Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 6*x+1=0
- Уравнение (x^4)+64=0
- Уравнение х+6,2=-7,8
- Уравнение х^3-3х=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-2*y=6
- 2*x+8*y=15
- 20*x-10*y=-12
- 9*x-18*y=5
-
Идентичные выражения
- пять cos(x/ три -pi/ шесть)-5= ноль
- 5 косинус от (x делить на 3 минус число пи делить на 6) минус 5 равно 0
- пять косинус от (x делить на три минус число пи делить на шесть) минус 5 равно ноль
- 5cosx/3-pi/6-5=0
- 5cos(x/3-pi/6)-5=O
- 5cos(x разделить на 3-pi разделить на 6)-5=0
-
Похожие выражения
- 5cos(x/3+pi/6)-5=0
- 5cos(x/3-pi/6)+5=0
5cos(x/3-pi/6)-5=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
/x pi\
5*cos|- - --| - 5 = 0
\3 6 /
$$5 \cos{\left(\frac{x}{3} - \frac{\pi}{6} \right)} - 5 = 0$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$5 \cos{\left(\frac{x}{3} - \frac{\pi}{6} \right)} - 5 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-5$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-5$
Получим:
$$5 \cos{\left(\frac{x}{3} - \frac{\pi}{6} \right)} - 5 + 5 = 5$$
Разделим обе части уравнения на $5$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(\frac{x}{3} + \frac{\pi}{3} \right)} = 1$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(1 \right)}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(1 \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{3}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 6 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = 6 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$5 \cos{\left(\frac{x}{3} - \frac{\pi}{6} \right)} - 5 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-5$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-5$
Получим:
$$5 \cos{\left(\frac{x}{3} - \frac{\pi}{6} \right)} - 5 + 5 = 5$$
Разделим обе части уравнения на $5$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(\frac{x}{3} + \frac{\pi}{3} \right)} = 1$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(1 \right)}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(1 \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{3}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 6 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = 6 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi -- 2
$$\left(\frac{\pi}{2}\right)$$
=
pi -- 2
$$\frac{\pi}{2}$$
произведение
pi -- 2
$$\left(\frac{\pi}{2}\right)$$
=
pi -- 2
$$\frac{\pi}{2}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -808.960108644558
x2 = -36.1283145377184
x3 = 76.9690196621619
x4 = 95.8185752001358
x5 = -92.6769838030397
x6 = 20.4203507441394
x7 = 39.2699086323132
x8 = -54.977871759084
x9 = -36.1283169219577
x10 = -17.2787612000976
x11 = 20.4203521472122
x12 = 76.9690215465273
x13 = 76.9690188491052
x14 = -73.82742882721
x15 = -36.1283140063237
x16 = 58.1194649753423
x17 = -54.9778718252854
x18 = 76.9690212907385
x19 = 58.1194626327215
x20 = 39.2699069132397
x21 = 20.4203530115215
x22 = 20.4203536706517
x23 = 1.57079658086047
x24 = 58.1194632351008
x25 = -111.526541096839
x26 = 95.8185745360142
x27 = -92.6769845528794
x28 = -54.9778698996781
x29 = -73.8274258951202
x30 = 1.57079483939211
x31 = 76.9690195115315
x32 = 39.2699076712027
x33 = -54.9778709321796
x34 = -17.2787589578906
x35 = -17.2787603625025
x36 = -54.9778726187359
x37 = 20.4203512763047
x38 = -73.8274286273708
x39 = -54.9778701753419
x40 = -54.9778729786505
x41 = 95.8185760641031
x42 = -92.676982624246
x43 = -73.827426496298
x44 = -17.2787580955321
x45 = 76.9690205420822
x46 = 76.9690196496869
x47 = 95.8185774508535
x48 = 58.1194653840246
x49 = -17.2787606753108
x50 = -73.8274260390801
x51 = -36.1283162725757
x52 = 1.5707971500463
x53 = 39.2699097180974
x54 = 39.2699066406138
x55 = 39.269908564074
x56 = 58.1194627940234
x57 = -36.128316926368
x58 = 39.2699093568283
x59 = 95.8185769327186
x60 = 39.2699084976796
x61 = 58.1194655648306
x62 = -39431.7001918775
x63 = 1.57079786574323
x64 = -73.8274282365749
x65 = -54.97787167429
x66 = 1.57079498763705
x67 = -36.1283154167795
x68 = -92.6769848051782
x69 = 1.57079569694137
x70 = 95.8185745108918
x71 = -73.8274272797882
x72 = 20.4203511546499
x73 = 58.1194643908319
x74 = 1.57079741365346
x75 = -17.2787582499353
x76 = -17.2787611273755
x77 = -17.2787598431573
x78 = 76.9690184719203
x79 = -92.6769828466864
x80 = 20.4203536639574
x81 = -92.6769821109691
x82 = -36.128314387613
x83 = -92.6769817327134
x84 = -92.6769829109963
x85 = 1.57079816928339
x85 = 1.57079816928339
График