Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 5(х-3.6)=9х
- Уравнение 6х^2-5х+1=0
- Уравнение (3x-1)/6-x/3=(5-x)/9
-
Уравнение x:8=15:30
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- 4*x+16*y=12
- 9*x-14*y=3
-
Идентичные выражения
- пять /7x^ два - тридцать пять = ноль
- 5 делить на 7x в квадрате минус 35 равно 0
- пять делить на 7x в степени два минус тридцать пять равно ноль
- 5/7x2-35=0
- 5/7x²-35=0
- 5/7x в степени 2-35=0
- 5/7x^2-35=O
- 5 разделить на 7x^2-35=0
-
Похожие выражения
- 5/7x^2+35=0
5/7x^2-35=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(\frac{5 x^{2}}{7} - 35\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$\frac{5 x^{2}}{7} - 35 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = \frac{5}{7}$$
$$b = 0$$
$$c = -35$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - \frac{5}{7} \cdot 4 \left(-35\right) = 100$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 7$$
Упростить
$$x_{2} = -7$$
Упростить
$$\left(\frac{5 x^{2}}{7} - 35\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$\frac{5 x^{2}}{7} - 35 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = \frac{5}{7}$$
$$b = 0$$
$$c = -35$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - \frac{5}{7} \cdot 4 \left(-35\right) = 100$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 7$$
Упростить
$$x_{2} = -7$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$\frac{5 x^{2}}{7} - 35 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 49 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -49$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -49$$
$$\frac{5 x^{2}}{7} - 35 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 49 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -49$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -49$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-7 + 7
$$\left(-7\right) + \left(7\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
-7 * 7
$$\left(-7\right) * \left(7\right)$$
=
-49
$$-49$$
График