Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 2*3^x+1-3^x=15
- Уравнение 16х-7х=612
- Уравнение x^3-6*x^2-4*x+24=0
-
Уравнение (x+2)^2+(x−18)^2=2x^2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+20*y=0
- 2*x-8*y=15
- 2*x+4*y=0
- 2*x-14*y=0
-
Идентичные выражения
- один , два y^2- три , шесть = ноль
- 1,2y в квадрате минус 3,6 равно 0
- один , два y в квадрате минус три , шесть равно ноль
- 1,2y2-3,6=0
- 1,2y²-3,6=0
- 1,2y в степени 2-3,6=0
- 1,2y^2-3,6=O
-
Похожие выражения
- 1,2y^2+3,6=0
1,2y^2-3,6=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(\frac{6 y^{2}}{5} - \frac{18}{5}\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$\frac{6 y^{2}}{5} - \frac{18}{5} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ y^2 + b\ y + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = \frac{6}{5}$$
$$b = 0$$
$$c = - \frac{18}{5}$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - \frac{6}{5} \cdot 4 \left(- \frac{18}{5}\right) = \frac{432}{25}$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$y_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$y_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$y_{1} = \sqrt{3}$$
Упростить
$$y_{2} = - \sqrt{3}$$
Упростить
$$\left(\frac{6 y^{2}}{5} - \frac{18}{5}\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$\frac{6 y^{2}}{5} - \frac{18}{5} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ y^2 + b\ y + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = \frac{6}{5}$$
$$b = 0$$
$$c = - \frac{18}{5}$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - \frac{6}{5} \cdot 4 \left(- \frac{18}{5}\right) = \frac{432}{25}$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$y_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$y_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$y_{1} = \sqrt{3}$$
Упростить
$$y_{2} = - \sqrt{3}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$\frac{6 y^{2}}{5} - \frac{18}{5} = 0$$
из
$$a y^{2} + b y + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$y^{2} + \frac{b y}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$y^{2} - 3 = 0$$
$$p y + y^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -3$$
Формулы Виета
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = 0$$
$$y_{1} y_{2} = -3$$
$$\frac{6 y^{2}}{5} - \frac{18}{5} = 0$$
из
$$a y^{2} + b y + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$y^{2} + \frac{b y}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$y^{2} - 3 = 0$$
$$p y + y^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -3$$
Формулы Виета
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = 0$$
$$y_{1} y_{2} = -3$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ -\/ 3 + \/ 3
$$\left(- \sqrt{3}\right) + \left(\sqrt{3}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
___ ___ -\/ 3 * \/ 3
$$\left(- \sqrt{3}\right) * \left(\sqrt{3}\right)$$
=
-3
$$-3$$
График