Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 4^x+5=16
- Уравнение cos(x)=2/3
- Уравнение 5+7х-12/3=х+13
- Уравнение 5х+7=х-1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x+11*y=15
- 15*x+17*y=9
- 5*x+4*y=0
- 10*x+3*y=2
-
Идентичные выражения
- один два x^2-7x+1= ноль
- 12x в квадрате минус 7x плюс 1 равно 0
- один два x в квадрате минус 7x плюс 1 равно ноль
- 12x2-7x+1=0
- 12x²-7x+1=0
- 12x в степени 2-7x+1=0
- 12x^2-7x+1=O
-
Похожие выражения
- 12*x^2-7*x+1=0
- 12x^2+7x+1=0
- 12x^2-7x-1=0
12x^2-7x+1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 12$$
$$b = -7$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 12 \cdot 4 \cdot 1 + \left(-7\right)^{2} = 1$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{1}{4}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 12$$
$$b = -7$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 12 \cdot 4 \cdot 1 + \left(-7\right)^{2} = 1$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{1}{4}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$12 x^{2} - 7 x + 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{7 x}{12} + \frac{1}{12} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{7}{12}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{12}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{7}{12}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{12}$$
$$12 x^{2} - 7 x + 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{7 x}{12} + \frac{1}{12} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{7}{12}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{12}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{7}{12}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{12}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
1/4 + 1/3
$$\left(\frac{1}{4}\right) + \left(\frac{1}{3}\right)$$
=
7/12
$$\frac{7}{12}$$
произведение
1/4 * 1/3
$$\left(\frac{1}{4}\right) * \left(\frac{1}{3}\right)$$
=
1/12
$$\frac{1}{12}$$
График