Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Вы ввели:

(1/36)^x-17,5=6^x2

Что Вы имели ввиду?

-1*35/2 + (1/36)^x = 6^(x^2)

(1/36)^x-17,5=6^x2 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
  -x           x2
36   - 35/2 = 6
$$\left(-1\right) \frac{35}{2} + \left(\frac{1}{36}\right)^{x} = 6^{x_{2}}$$
Упростить
Выразить через переменную x2
График неявной функции
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\left(-1\right) \frac{35}{2} + \left(\frac{1}{36}\right)^{x} = 6^{x_{2}}$$
или
$$- 6^{x_{2}} + \left(\left(-1\right) \frac{35}{2} + \left(\frac{1}{36}\right)^{x}\right) = 0$$
Сделаем замену
$$v = 1$$
получим
$$- 6^{x_{2}} v^{2} - \frac{35}{2} + 6^{- 2 x} = 0$$
или
$$- 6^{x_{2}} v^{2} - \frac{35}{2} + 6^{- 2 x} = 0$$
делаем обратную замену
$$1 = v$$
или
$$x = \tilde{\infty} \log{\left(v \right)}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{\log{\left(- \sqrt{\frac{1}{2 \cdot 6^{x_{2}} + 35}} \right)} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}}{\log{\left(6 \right)}} \right)}}{\log{\left(1 \right)}} = \text{NaN}$$
$$x_{2} = \frac{\log{\left(\frac{\log{\left(\frac{2}{2 \cdot 6^{x_{2}} + 35} \right)}}{2 \log{\left(6 \right)}} \right)}}{\log{\left(1 \right)}} = \text{NaN}$$
График
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
            /      ____________\                  
log(2)      |     /     1      |      /    2     \
------ + log|-   /  ---------- |   log|----------|
  2         |   /           x2 |      |        x2|
            \ \/    35 + 2*6   /      \35 + 2*6  /
-------------------------------- + ---------------
             log(6)                    2*log(6)
$$\left(\frac{\log{\left(- \sqrt{\frac{1}{2 \cdot 6^{x_{2}} + 35}} \right)} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}}{\log{\left(6 \right)}}\right) + \left(\frac{\log{\left(\frac{2}{2 \cdot 6^{x_{2}} + 35} \right)}}{2 \log{\left(6 \right)}}\right)$$ 
=
            /      ____________\                  
log(2)      |     /     1      |      /    2     \
------ + log|-   /  ---------- |   log|----------|
  2         |   /           x2 |      |        x2|
            \ \/    35 + 2*6   /      \35 + 2*6  /
-------------------------------- + ---------------
             log(6)                    2*log(6)
$$\frac{\log{\left(- \sqrt{\frac{1}{2 \cdot 6^{x_{2}} + 35}} \right)} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}}{\log{\left(6 \right)}} + \frac{\log{\left(\frac{2}{2 \cdot 6^{x_{2}} + 35} \right)}}{2 \log{\left(6 \right)}}$$
Упростить 
произведение
            /      ____________\                  
log(2)      |     /     1      |      /    2     \
------ + log|-   /  ---------- |   log|----------|
  2         |   /           x2 |      |        x2|
            \ \/    35 + 2*6   /      \35 + 2*6  /
-------------------------------- * ---------------
             log(6)                    2*log(6)
$$\left(\frac{\log{\left(- \sqrt{\frac{1}{2 \cdot 6^{x_{2}} + 35}} \right)} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}}{\log{\left(6 \right)}}\right) * \left(\frac{\log{\left(\frac{2}{2 \cdot 6^{x_{2}} + 35} \right)}}{2 \log{\left(6 \right)}}\right)$$ 
=
/     /      ____________\         \                
|     |     /     1      |         |    /    2     \
|2*log|-   /  ---------- | + log(2)|*log|----------|
|     |   /           x2 |         |    |        x2|
\     \ \/    35 + 2*6   /         /    \35 + 2*6  /
----------------------------------------------------
                          2                         
                     4*log (6)
$$\frac{\left(2 \log{\left(- \sqrt{\frac{1}{2 \cdot 6^{x_{2}} + 35}} \right)} + \log{\left(2 \right)}\right) \log{\left(\frac{2}{2 \cdot 6^{x_{2}} + 35} \right)}}{4 \log{\left(6 \right)}^{2}}$$
Упростить
Быстрый ответ [src] 
                  /      ____________\
      log(2)      |     /     1      |
      ------ + log|-   /  ---------- |
        2         |   /           x2 |
                  \ \/    35 + 2*6   /
x_1 = --------------------------------
                   log(6)
$$x_{1} = \frac{\log{\left(- \sqrt{\frac{1}{2 \cdot 6^{x_{2}} + 35}} \right)} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}}{\log{\left(6 \right)}}$$
Упростить 
         /    2     \
      log|----------|
         |        x2|
         \35 + 2*6  /
x_2 = ---------------
          2*log(6)
$$x_{2} = \frac{\log{\left(\frac{2}{2 \cdot 6^{x_{2}} + 35} \right)}}{2 \log{\left(6 \right)}}$$
Упростить
    © Господин Экзамен – Калькулятор