Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение sqrt(x)^2-1=2
- Уравнение -5x=25
- Уравнение 3,5x=1
- Уравнение 0,4x+3,8=2,6-0,8
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -6*x+7*y=-8
- -5*x+11*y=15
- 6*x-3*y=18
- 12*x-4*y=8
- График функции y =:
- -1
- Интеграл d{x}:
-
-1
- Производная:
- -1
-
Идентичные выражения
- один / шесть ^x=- один
- 1 делить на 6 в степени x равно минус 1
- один делить на шесть в степени x равно минус один
- 1/6x=-1
- 1 разделить на 6^x=-1
-
Похожие выражения
- 1/6^x=+1
1/6^x=-1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\left(\frac{1}{6}\right)^{x} = -1$$
или
$$1 + \left(\frac{1}{6}\right)^{x} = 0$$
или
$$\left(\frac{1}{6}\right)^{x} = -1$$
или
$$\left(\frac{1}{6}\right)^{x} = -1$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{6}\right)^{x}$$
получим
$$v + 1 = 0$$
или
$$v + 1 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = -1$$
Получим ответ: v = -1
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{6}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(-1 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{6} \right)}} = - \frac{i \pi}{\log{\left(6 \right)}}$$
$$\left(\frac{1}{6}\right)^{x} = -1$$
или
$$1 + \left(\frac{1}{6}\right)^{x} = 0$$
или
$$\left(\frac{1}{6}\right)^{x} = -1$$
или
$$\left(\frac{1}{6}\right)^{x} = -1$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{6}\right)^{x}$$
получим
$$v + 1 = 0$$
или
$$v + 1 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = -1$$
Получим ответ: v = -1
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{6}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(-1 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{6} \right)}} = - \frac{i \pi}{\log{\left(6 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi*I ------ log(6)
$$\left(\frac{i \pi}{\log{\left(6 \right)}}\right)$$
=
pi*I ------ log(6)
$$\frac{i \pi}{\log{\left(6 \right)}}$$
произведение
pi*I ------ log(6)
$$\left(\frac{i \pi}{\log{\left(6 \right)}}\right)$$
=
pi*I ------ log(6)
$$\frac{i \pi}{\log{\left(6 \right)}}$$
График