Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x²-3x+4=0
-
Уравнение 12x^2+16x-3=0
-
Уравнение (1/5)^(2-3x)=25
-
Уравнение 14-(2+3x-x^2)=x^2+4x-9
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- Интеграл d{x}:
-
25
- График функции y =:
- 25
- Производная:
- 25
-
Идентичные выражения
- (один / пять)^(два -3x)= двадцать пять
- (1 делить на 5) в степени (2 минус 3x) равно 25
- (один делить на пять) в степени (два минус 3x) равно двадцать пять
- (1/5)(2-3x)=25
- 1/52-3x=25
- 1/5^2-3x=25
- (1 разделить на 5)^(2-3x)=25
-
Похожие выражения
- (1/5)^(2+3x)=25
- (1/5)^2-3x=25
(1/5)^(2-3x)=25 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\left(\frac{1}{5}\right)^{- 3 x + 2} = 25$$
или
$$\left(\frac{1}{5}\right)^{- 3 x + 2} - 25 = 0$$
или
$$\frac{125^{x}}{25} = 25$$
или
$$125^{x} = 625$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 125^{x}$$
получим
$$v - 625 = 0$$
или
$$v - 625 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 625$$
Получим ответ: v = 625
делаем обратную замену
$$125^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(125 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(625 \right)}}{\log{\left(125 \right)}} = \frac{4}{3}$$
$$\left(\frac{1}{5}\right)^{- 3 x + 2} = 25$$
или
$$\left(\frac{1}{5}\right)^{- 3 x + 2} - 25 = 0$$
или
$$\frac{125^{x}}{25} = 25$$
или
$$125^{x} = 625$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 125^{x}$$
получим
$$v - 625 = 0$$
или
$$v - 625 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 625$$
Получим ответ: v = 625
делаем обратную замену
$$125^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(125 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(625 \right)}}{\log{\left(125 \right)}} = \frac{4}{3}$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = 4/3
$$x_{1} = \frac{4}{3}$$
4 2*pi*I
x_2 = - - --------
3 3*log(5)
$$x_{2} = \frac{4}{3} - \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(5 \right)}}$$
4 2*pi*I
x_3 = - + --------
3 3*log(5)
$$x_{3} = \frac{4}{3} + \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(5 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
4 2*pi*I 4 2*pi*I
4/3 + - - -------- + - + --------
3 3*log(5) 3 3*log(5)
$$\left(\frac{4}{3}\right) + \left(\frac{4}{3} - \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(5 \right)}}\right) + \left(\frac{4}{3} + \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(5 \right)}}\right)$$
=
4
$$4$$
произведение
4 2*pi*I 4 2*pi*I
4/3 * - - -------- * - + --------
3 3*log(5) 3 3*log(5)
$$\left(\frac{4}{3}\right) * \left(\frac{4}{3} - \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(5 \right)}}\right) * \left(\frac{4}{3} + \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(5 \right)}}\right)$$
=
2
64 16*pi
-- + ----------
27 2
27*log (5)
$$\frac{16 \pi^{2}}{27 \log{\left(5 \right)}^{2}} + \frac{64}{27}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 1.33333333333333
x2 = 1.33333333333333 - 1.30132084388745*i
x3 = 1.33333333333333 + 1.30132084388745*i
x3 = 1.33333333333333 + 1.30132084388745*i
График