Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (x-4)^3=0
-
Уравнение x^2+10*x+24=0
-
Уравнение (1/9)^x=3
-
Уравнение cos(x+pi/12)=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- 2*x+9*y=13
- -4*x-2*y=-8
-
Идентичные выражения
- (один / девять)^x= три
- (1 делить на 9) в степени x равно 3
- (один делить на девять) в степени x равно три
- (1/9)x=3
- 1/9x=3
- 1/9^x=3
- (1 разделить на 9)^x=3
-
Похожие выражения
- (1/9)^(x-13)=3
(1/9)^x=3 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\left(\frac{1}{9}\right)^{x} = 3$$
или
$$-3 + \left(\frac{1}{9}\right)^{x} = 0$$
или
$$\left(\frac{1}{9}\right)^{x} = 3$$
или
$$\left(\frac{1}{9}\right)^{x} = 3$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{9}\right)^{x}$$
получим
$$v - 3 = 0$$
или
$$v - 3 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 3$$
Получим ответ: v = 3
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{9}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(9 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{9} \right)}} = - \frac{1}{2}$$
$$\left(\frac{1}{9}\right)^{x} = 3$$
или
$$-3 + \left(\frac{1}{9}\right)^{x} = 0$$
или
$$\left(\frac{1}{9}\right)^{x} = 3$$
или
$$\left(\frac{1}{9}\right)^{x} = 3$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{9}\right)^{x}$$
получим
$$v - 3 = 0$$
или
$$v - 3 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 3$$
Получим ответ: v = 3
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{9}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(9 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{9} \right)}} = - \frac{1}{2}$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = -1/2
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
1 pi*I
x_2 = - - + ------
2 log(3)
$$x_{2} = - \frac{1}{2} + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
1 pi*I
-1/2 + - - + ------
2 log(3)
$$\left(- \frac{1}{2}\right) + \left(- \frac{1}{2} + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
pi*I
-1 + ------
log(3)
$$-1 + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
произведение
1 pi*I
-1/2 * - - + ------
2 log(3)
$$\left(- \frac{1}{2}\right) * \left(- \frac{1}{2} + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
1 pi*I - - -------- 4 2*log(3)
$$\frac{1}{4} - \frac{i \pi}{2 \log{\left(3 \right)}}$$
График