Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 2x/3-2x+1/6=3x-5/4
-
Уравнение cos(4*x)=-1
-
Уравнение sin(x)^(2)-sin(x)=0
- Уравнение x^2+16*x-8=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x-2*y=8
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
-
Идентичные выражения
- (один 5x- один)(6x+1, два)= ноль
- (15x минус 1)(6x плюс 1,2) равно 0
- (один 5x минус один)(6x плюс 1, два) равно ноль
- 15x-16x+1,2=0
- (15x-1)(6x+1,2)=O
-
Похожие выражения
- (15x+1)(6x+1,2)=0
- (15x-1)(6x-1,2)=0
(15x-1)(6x+1,2)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
(15*x - 1)*(6*x + 6/5) = 0
$$\left(6 x + \frac{6}{5}\right) \left(15 x - 1\right) = 0$$
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(6 x + \frac{6}{5}\right) \left(15 x - 1\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$90 x^{2} + 12 x - \frac{6}{5} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 90$$
$$b = 12$$
$$c = - \frac{6}{5}$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$12^{2} - 90 \cdot 4 \left(- \frac{6}{5}\right) = 576$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{15}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{1}{5}$$
Упростить
$$\left(6 x + \frac{6}{5}\right) \left(15 x - 1\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$90 x^{2} + 12 x - \frac{6}{5} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 90$$
$$b = 12$$
$$c = - \frac{6}{5}$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$12^{2} - 90 \cdot 4 \left(- \frac{6}{5}\right) = 576$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{15}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{1}{5}$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1/5 + 1/15
$$\left(- \frac{1}{5}\right) + \left(\frac{1}{15}\right)$$
=
-2/15
$$- \frac{2}{15}$$
произведение
-1/5 * 1/15
$$\left(- \frac{1}{5}\right) * \left(\frac{1}{15}\right)$$
=
-1/75
$$- \frac{1}{75}$$