Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 10x^2+5x-0,6=0
-
Уравнение x+4/14=9/14
-
Уравнение x^2+16=10x
-
Уравнение b^2-5=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- один 4х^ два -5х-1= ноль
- 14х в квадрате минус 5х минус 1 равно 0
- один 4х в степени два минус 5х минус 1 равно ноль
- 14х2-5х-1=0
- 14х²-5х-1=0
- 14х в степени 2-5х-1=0
- 14х^2-5х-1=O
-
Похожие выражения
- 14х^2+5х-1=0
- 14х^2-5х+1=0
14х^2-5х-1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 14$$
$$b = -5$$
$$c = -1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-5\right)^{2} - 14 \cdot 4 \left(-1\right) = 81$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{1}{7}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 14$$
$$b = -5$$
$$c = -1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-5\right)^{2} - 14 \cdot 4 \left(-1\right) = 81$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{1}{7}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$14 x^{2} - 5 x - 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{5 x}{14} - \frac{1}{14} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{5}{14}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{14}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{5}{14}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1}{14}$$
$$14 x^{2} - 5 x - 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{5 x}{14} - \frac{1}{14} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{5}{14}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{14}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{5}{14}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1}{14}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1/7 + 1/2
$$\left(- \frac{1}{7}\right) + \left(\frac{1}{2}\right)$$
=
5/14
$$\frac{5}{14}$$
произведение
-1/7 * 1/2
$$\left(- \frac{1}{7}\right) * \left(\frac{1}{2}\right)$$
=
-1/14
$$- \frac{1}{14}$$
График