Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 3*cos(2*x)-5*sin(x)+1=0
-
Уравнение 10x^2+5x-0.6=0
-
Уравнение (x-6)^2=x^2-6
-
Уравнение sqrt(12-x)=x
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
-
Идентичные выражения
- 1 ноль x^ два +5x- ноль . шесть =0
- 10x в квадрате плюс 5x минус 0.6 равно 0
- 1 ноль x в степени два плюс 5x минус ноль . шесть равно 0
- 10x2+5x-0.6=0
- 10x²+5x-0.6=0
- 10x в степени 2+5x-0.6=0
- 10x^2+5x-0.6=O
-
Похожие выражения
- 10x^2+5x+0.6=0
- 10x^2-5x-0.6=0
10x^2+5x-0.6=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(10 x^{2} + 5 x - \frac{3}{5}\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$10 x^{2} + 5 x - \frac{3}{5} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 10$$
$$b = 5$$
$$c = - \frac{3}{5}$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 10 \cdot 4 \left(- \frac{3}{5}\right) + 5^{2} = 49$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{10}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{3}{5}$$
Упростить
$$\left(10 x^{2} + 5 x - \frac{3}{5}\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$10 x^{2} + 5 x - \frac{3}{5} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 10$$
$$b = 5$$
$$c = - \frac{3}{5}$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 10 \cdot 4 \left(- \frac{3}{5}\right) + 5^{2} = 49$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{10}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{3}{5}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$10 x^{2} + 5 x - \frac{3}{5} = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{x}{2} - \frac{3}{50} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{1}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{3}{50}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{1}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{3}{50}$$
$$10 x^{2} + 5 x - \frac{3}{5} = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{x}{2} - \frac{3}{50} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{1}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{3}{50}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{1}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{3}{50}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3/5 + 1/10
$$\left(- \frac{3}{5}\right) + \left(\frac{1}{10}\right)$$
=
-1/2
$$- \frac{1}{2}$$
произведение
-3/5 * 1/10
$$\left(- \frac{3}{5}\right) * \left(\frac{1}{10}\right)$$
=
-3/50
$$- \frac{3}{50}$$
График