(13x)/(2x^2-7)=1 уравнение

Дано уравнение:
$$\frac{13 x}{2 x^{2} - 7} = 1$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
-7 + 2*x^2
получим:
$$\frac{13 x \left(2 x^{2} - 7\right)}{2 x^{2} - 7} = 2 x^{2} - 7$$
$$13 x = 2 x^{2} - 7$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$13 x = 2 x^{2} - 7$$
в
$$- 2 x^{2} + 13 x + 7 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -2$$
$$b = 13$$
$$c = 7$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-2\right) 4\right) 7 + 13^{2} = 225$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = 7$$
Упростить