Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (x-4)^3=0
-
Уравнение -9x=36
-
Уравнение 0,1^х=100
-
Уравнение x^4=1/81
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- Производная:
- 100
- Интеграл d{x}:
-
100
- Разложение числа на простые множители:
- 100
-
Идентичные выражения
- ноль , один ^х= сто
- 0,1 в степени х равно 100
- ноль , один в степени х равно сто
- 0,1х=100
0,1^х=100 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\left(\frac{1}{10}\right)^{x} = 100$$
или
$$-100 + \left(\frac{1}{10}\right)^{x} = 0$$
или
$$\left(\frac{1}{10}\right)^{x} = 100$$
или
$$\left(\frac{1}{10}\right)^{x} = 100$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{10}\right)^{x}$$
получим
$$v - 100 = 0$$
или
$$v - 100 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 100$$
Получим ответ: v = 100
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{10}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(10 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(100 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{10} \right)}} = -2$$
$$\left(\frac{1}{10}\right)^{x} = 100$$
или
$$-100 + \left(\frac{1}{10}\right)^{x} = 0$$
или
$$\left(\frac{1}{10}\right)^{x} = 100$$
или
$$\left(\frac{1}{10}\right)^{x} = 100$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{10}\right)^{x}$$
получим
$$v - 100 = 0$$
или
$$v - 100 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 100$$
Получим ответ: v = 100
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{10}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(10 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(100 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{10} \right)}} = -2$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-2
$$\left(-2\right)$$
=
-2
$$-2$$
произведение
-2
$$\left(-2\right)$$
=
-2
$$-2$$
График