Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение х²-4х-32=0
-
Уравнение х×38-5840=14946
- Уравнение (x+4)²-(x+1)(x-2)=2x-3
-
Уравнение 2*x^2+6*x+9=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x-6*y=-4
- 3*x+5*y=-10
- 3*x+3*y=-6
- 6*x+3*y=-15
-
Идентичные выражения
- ноль ,7x-14x^ два = ноль
- 0,7x минус 14x в квадрате равно 0
- ноль ,7x минус 14x в степени два равно ноль
- 0,7x-14x2=0
- 0,7x-14x²=0
- 0,7x-14x в степени 2=0
- 0,7x-14x^2=O
-
Похожие выражения
- 0,7x+14x^2=0
0,7x-14x^2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- 14 x^{2} + \frac{7 x}{10}\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 14 x^{2} + \frac{7 x}{10} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -14$$
$$b = \frac{7}{10}$$
$$c = 0$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-14\right) 4\right) 0 + \left(\frac{7}{10}\right)^{2} = \frac{49}{100}$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 0$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{1}{20}$$
Упростить
$$\left(- 14 x^{2} + \frac{7 x}{10}\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 14 x^{2} + \frac{7 x}{10} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -14$$
$$b = \frac{7}{10}$$
$$c = 0$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-14\right) 4\right) 0 + \left(\frac{7}{10}\right)^{2} = \frac{49}{100}$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 0$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{1}{20}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- 14 x^{2} + \frac{7 x}{10} = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{x}{20} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{1}{20}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{1}{20}$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
$$- 14 x^{2} + \frac{7 x}{10} = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{x}{20} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{1}{20}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{1}{20}$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
0 + 1/20
$$\left(0\right) + \left(\frac{1}{20}\right)$$
=
1/20
$$\frac{1}{20}$$
произведение
0 * 1/20
$$\left(0\right) * \left(\frac{1}{20}\right)$$
=
0
$$0$$
График