Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 3(4-2x)+6=-2x+4
- Уравнение cosx=-sqrt(3)/2
-
Уравнение 2х^2-4х-1=0
-
Уравнение 12*x^2-4=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- ноль ,5x^ два + один ,5x- девять = ноль
- 0,5x в квадрате плюс 1,5x минус 9 равно 0
- ноль ,5x в степени два плюс один ,5x минус девять равно ноль
- 0,5x2+1,5x-9=0
- 0,5x²+1,5x-9=0
- 0,5x в степени 2+1,5x-9=0
- 0,5x^2+1,5x-9=O
-
Похожие выражения
- 0,5x^2+1,5x+9=0
- 0,5x^2-1,5x-9=0
0,5x^2+1,5x-9=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(\frac{x^{2}}{2} + \frac{3 x}{2} - 9\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$\frac{x^{2}}{2} + \frac{3 x}{2} - 9 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = \frac{1}{2}$$
$$b = \frac{3}{2}$$
$$c = -9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(\frac{3}{2}\right)^{2} - \frac{1}{2} \cdot 4 \left(-9\right) = \frac{81}{4}$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 3$$
Упростить
$$x_{2} = -6$$
Упростить
$$\left(\frac{x^{2}}{2} + \frac{3 x}{2} - 9\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$\frac{x^{2}}{2} + \frac{3 x}{2} - 9 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = \frac{1}{2}$$
$$b = \frac{3}{2}$$
$$c = -9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(\frac{3}{2}\right)^{2} - \frac{1}{2} \cdot 4 \left(-9\right) = \frac{81}{4}$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 3$$
Упростить
$$x_{2} = -6$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$\frac{x^{2}}{2} + \frac{3 x}{2} - 9 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 3 x - 18 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -18$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -3$$
$$x_{1} x_{2} = -18$$
$$\frac{x^{2}}{2} + \frac{3 x}{2} - 9 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 3 x - 18 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -18$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -3$$
$$x_{1} x_{2} = -18$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-6 + 3
$$\left(-6\right) + \left(3\right)$$
=
-3
$$-3$$
произведение
-6 * 3
$$\left(-6\right) * \left(3\right)$$
=
-18
$$-18$$
График