Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 4x+5=2x-7
- Уравнение -25-х=-17
- Уравнение 2x-7=15
- Уравнение cos(x)/3=-1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-18*y=-16
- -15*x+7*y=-7
- 16*x-17*y=-2
- -20*x+11*y=20
-
Идентичные выражения
- ноль ,5x^ два -4x+ два = ноль
- 0,5x в квадрате минус 4x плюс 2 равно 0
- ноль ,5x в степени два минус 4x плюс два равно ноль
- 0,5x2-4x+2=0
- 0,5x²-4x+2=0
- 0,5x в степени 2-4x+2=0
- 0,5x^2-4x+2=O
-
Похожие выражения
- 0,5x^2-4x-2=0
- 0,5x^2+4x+2=0
0,5x^2-4x+2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(\frac{x^{2}}{2} - 4 x + 2\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$\frac{x^{2}}{2} - 4 x + 2 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = \frac{1}{2}$$
$$b = -4$$
$$c = 2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 2 + \left(-4\right)^{2} = 12$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2 \sqrt{3} + 4$$
Упростить
$$x_{2} = - 2 \sqrt{3} + 4$$
Упростить
$$\left(\frac{x^{2}}{2} - 4 x + 2\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$\frac{x^{2}}{2} - 4 x + 2 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = \frac{1}{2}$$
$$b = -4$$
$$c = 2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 2 + \left(-4\right)^{2} = 12$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2 \sqrt{3} + 4$$
Упростить
$$x_{2} = - 2 \sqrt{3} + 4$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$\frac{x^{2}}{2} - 4 x + 2 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 8 x + 4 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 4$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 8$$
$$x_{1} x_{2} = 4$$
$$\frac{x^{2}}{2} - 4 x + 2 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 8 x + 4 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 4$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 8$$
$$x_{1} x_{2} = 4$$
Быстрый ответ
[src]
___ x_1 = 4 - 2*\/ 3
$$x_{1} = - 2 \sqrt{3} + 4$$
___ x_2 = 4 + 2*\/ 3
$$x_{2} = 2 \sqrt{3} + 4$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ 4 - 2*\/ 3 + 4 + 2*\/ 3
$$\left(- 2 \sqrt{3} + 4\right) + \left(2 \sqrt{3} + 4\right)$$
=
8
$$8$$
произведение
___ ___ 4 - 2*\/ 3 * 4 + 2*\/ 3
$$\left(- 2 \sqrt{3} + 4\right) * \left(2 \sqrt{3} + 4\right)$$
=
4
$$4$$
График