Господин Экзамен

Другие калькуляторы

(|x^2+x-3|)=x

(|x^2+x-3|)=x уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
| 2        |    
|x  + x - 3| = x
∣x2+x−3∣=x\left|{x^{2} + x - 3}\right| = x
Упростить
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в уравнении
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.

1.
x2+x−3≥0x^{2} + x - 3 \geq 0
или
(x≤−132−12∧−∞<x)∨(−12+132≤x∧x<∞)\left(x \leq - \frac{\sqrt{13}}{2} - \frac{1}{2} \wedge -\infty < x\right) \vee \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{13}}{2} \leq x \wedge x < \infty\right)
получаем уравнение
−x+(x2+x−3)=0- x + \left(x^{2} + x - 3\right) = 0
упрощаем, получаем
x2−3=0x^{2} - 3 = 0
решение на этом интервале:
x1=−3x_{1} = - \sqrt{3}
но x1 не удовлетворяет неравенству
x2=3x_{2} = \sqrt{3}

2.
x2+x−3<0x^{2} + x - 3 < 0
или
x<−12+132∧−132−12<xx < - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{13}}{2} \wedge - \frac{\sqrt{13}}{2} - \frac{1}{2} < x
получаем уравнение
−x−(x2+x−3)=0- x - \left(x^{2} + x - 3\right) = 0
упрощаем, получаем
−x2−2x+3=0- x^{2} - 2 x + 3 = 0
решение на этом интервале:
x3=−3x_{3} = -3
но x3 не удовлетворяет неравенству
x4=1x_{4} = 1


Тогда, окончательный ответ:
x1=3x_{1} = \sqrt{3}
x2=1x_{2} = 1
График
02468-8-6-4-210-100100
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Быстрый ответ [src] 
x_1 = 1
x1=1x_{1} = 1
Упростить 
        ___
x_2 = \/ 3
x2=3x_{2} = \sqrt{3}
Упростить
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
      ___
1 + \/ 3
(1)+(3)\left(1\right) + \left(\sqrt{3}\right) 
=
      ___
1 + \/ 3
1+31 + \sqrt{3}
Упростить 
произведение
      ___
1 * \/ 3
(1)∗(3)\left(1\right) * \left(\sqrt{3}\right) 
=
  ___
\/ 3
3\sqrt{3}
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = 1.73205080756888
x2 = 1.0
x2 = 1.0
График
(|x^2+x-3|)=x уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор