Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x-7=8
-
Уравнение x-5=-8
-
Уравнение 32*x=2
-
Уравнение (x-5)^2=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
-
Идентичные выражения
- |x^ два +3x|= два (x+ один)
- модуль от x в квадрате плюс 3x| равно 2(x плюс 1)
- модуль от x в степени два плюс 3x| равно два (x плюс один)
- |x2+3x|=2(x+1)
- |x2+3x|=2x+1
- |x²+3x|=2(x+1)
- |x в степени 2+3x|=2(x+1)
- |x^2+3x|=2x+1
-
Похожие выражения
- sqrt(x^2+2x+10)=2x-1
- (2x+1)/5=1
- 2/3x+1=1/2x+1/6
- x^2+(|x^2+3*x|)-2=0
- x(x^2+2x+1)=6(x+1)
- |x^2+3x|=2(x-1)
- |x^2-3x|=2(x+1)
|x^2+3x|=2(x+1) уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в уравнении
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$x^{2} + 3 x \geq 0$$
или
$$\left(0 \leq x \wedge x < \infty\right) \vee \left(x \leq -3 \wedge -\infty < x\right)$$
получаем уравнение
$$- 2 x + \left(x^{2} + 3 x\right) - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x^{2} + x - 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -2$$
но x1 не удовлетворяет неравенству
$$x_{2} = 1$$
2.
$$x^{2} + 3 x < 0$$
или
$$-3 < x \wedge x < 0$$
получаем уравнение
$$- 2 x - \left(x^{2} + 3 x\right) - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x^{2} - 5 x - 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = - \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{17}}{2}$$
но x3 не удовлетворяет неравенству
$$x_{4} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2}$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2}$$
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$x^{2} + 3 x \geq 0$$
или
$$\left(0 \leq x \wedge x < \infty\right) \vee \left(x \leq -3 \wedge -\infty < x\right)$$
получаем уравнение
$$- 2 x + \left(x^{2} + 3 x\right) - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x^{2} + x - 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -2$$
но x1 не удовлетворяет неравенству
$$x_{2} = 1$$
2.
$$x^{2} + 3 x < 0$$
или
$$-3 < x \wedge x < 0$$
получаем уравнение
$$- 2 x - \left(x^{2} + 3 x\right) - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x^{2} - 5 x - 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = - \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{17}}{2}$$
но x3 не удовлетворяет неравенству
$$x_{4} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2}$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____
5 \/ 17
1 + - - + ------
2 2
$$\left(1\right) + \left(- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2}\right)$$
=
____ 3 \/ 17 - - + ------ 2 2
$$- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2}$$
произведение
____
5 \/ 17
1 * - - + ------
2 2
$$\left(1\right) * \left(- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2}\right)$$
=
____ 5 \/ 17 - - + ------ 2 2
$$- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2}$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = 1
$$x_{1} = 1$$
____
5 \/ 17
x_2 = - - + ------
2 2
$$x_{2} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2}$$
График