Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (y-37)*4=212
-
Уравнение (|x+1|)+(|x-5|)=20
-
Уравнение (10х-6)-(6х-7)=21
-
Уравнение 49x^3-14x^2+x=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- График функции y =:
- 20
- Производная:
- 20
- Интеграл d{x}:
-
20
-
Идентичные выражения
- (|x+ один |)+(|x- пять |)= двадцать
- ( модуль от x плюс 1|) плюс (|x минус 5|) равно 20
- ( модуль от x плюс один |) плюс (|x минус пять |) равно двадцать
- |x+1|+|x-5|=20
-
Похожие выражения
- (|x+1|)-(|x-5|)=20
- |x+1|+|x-5|=20
- (|x-1|)+(|x-5|)=20
- (|x+1|)+(|x+5|)=20
(|x+1|)+(|x-5|)=20 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в уравнении
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$x - 5 \geq 0$$
$$x + 1 \geq 0$$
или
$$5 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$\left(x - 5\right) + \left(x + 1\right) - 20 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x - 24 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 12$$
2.
$$x - 5 \geq 0$$
$$x + 1 < 0$$
Неравенства не выполняются, пропускаем
3.
$$x - 5 < 0$$
$$x + 1 \geq 0$$
или
$$-1 \leq x \wedge x < 5$$
получаем уравнение
$$\left(- x + 5\right) + \left(x + 1\right) - 20 = 0$$
упрощаем, получаем
неверно
решение на этом интервале:
4.
$$x - 5 < 0$$
$$x + 1 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -1$$
получаем уравнение
$$\left(- x + 5\right) - \left(x + 1\right) - 20 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x - 16 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -8$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 12$$
$$x_{2} = -8$$
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$x - 5 \geq 0$$
$$x + 1 \geq 0$$
или
$$5 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$\left(x - 5\right) + \left(x + 1\right) - 20 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x - 24 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 12$$
2.
$$x - 5 \geq 0$$
$$x + 1 < 0$$
Неравенства не выполняются, пропускаем
3.
$$x - 5 < 0$$
$$x + 1 \geq 0$$
или
$$-1 \leq x \wedge x < 5$$
получаем уравнение
$$\left(- x + 5\right) + \left(x + 1\right) - 20 = 0$$
упрощаем, получаем
неверно
решение на этом интервале:
4.
$$x - 5 < 0$$
$$x + 1 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -1$$
получаем уравнение
$$\left(- x + 5\right) - \left(x + 1\right) - 20 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x - 16 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -8$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 12$$
$$x_{2} = -8$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-8 + 12
$$\left(-8\right) + \left(12\right)$$
=
4
$$4$$
произведение
-8 * 12
$$\left(-8\right) * \left(12\right)$$
=
-96
$$-96$$
График