Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение -8х-3=-6х
- Уравнение 7х+2х=3,528
- Уравнение sin(x)=0,2
- Уравнение -4x^2+19x-12=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+3*y=-6
- 7*x-5*y=11
- 4*x-3*y=11
- 3*x-5*y=12
-
Идентичные выражения
- |x+ один |+|x- два |= четыре
- модуль от x плюс 1| плюс |x минус 2| равно 4
- модуль от x плюс один | плюс |x минус два | равно четыре
-
Похожие выражения
- |x+1|+|x+2|=4
- |x-1|+|x-2|=4
- |x+1|-|x-2|=4
|x+1|+|x-2|=4 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в уравнении
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$x - 2 \geq 0$$
$$x + 1 \geq 0$$
или
$$2 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$\left(x - 2\right) + \left(x + 1\right) - 4 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x - 5 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
2.
$$x - 2 \geq 0$$
$$x + 1 < 0$$
Неравенства не выполняются, пропускаем
3.
$$x - 2 < 0$$
$$x + 1 \geq 0$$
или
$$-1 \leq x \wedge x < 2$$
получаем уравнение
$$\left(- x + 2\right) + \left(x + 1\right) - 4 = 0$$
упрощаем, получаем
неверно
решение на этом интервале:
4.
$$x - 2 < 0$$
$$x + 1 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -1$$
получаем уравнение
$$\left(- x + 2\right) - \left(x + 1\right) - 4 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x - 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{3}{2}$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2}$$
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$x - 2 \geq 0$$
$$x + 1 \geq 0$$
или
$$2 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$\left(x - 2\right) + \left(x + 1\right) - 4 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x - 5 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
2.
$$x - 2 \geq 0$$
$$x + 1 < 0$$
Неравенства не выполняются, пропускаем
3.
$$x - 2 < 0$$
$$x + 1 \geq 0$$
или
$$-1 \leq x \wedge x < 2$$
получаем уравнение
$$\left(- x + 2\right) + \left(x + 1\right) - 4 = 0$$
упрощаем, получаем
неверно
решение на этом интервале:
4.
$$x - 2 < 0$$
$$x + 1 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -1$$
получаем уравнение
$$\left(- x + 2\right) - \left(x + 1\right) - 4 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x - 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{3}{2}$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3/2 + 5/2
$$\left(- \frac{3}{2}\right) + \left(\frac{5}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
произведение
-3/2 * 5/2
$$\left(- \frac{3}{2}\right) * \left(\frac{5}{2}\right)$$
=
-15/4
$$- \frac{15}{4}$$
График