Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x-(x/4)=99
- Уравнение 5x-7=13
- Уравнение 7-5x=x-5
- Уравнение (х-87)-27=36
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 11*x+3*y=-11
- -10*x+14*y=-19
- -10*x-8*y=-10
- -19*x-19*y=-20
- График функции y =:
- (|x+2|)+(|x-3|)
- 10
- Производная:
- 10
- Интеграл d{x}:
-
10
-
Идентичные выражения
- (|x+ два |)+(|x- три |)= десять
- ( модуль от x плюс 2|) плюс (|x минус 3|) равно 10
- ( модуль от x плюс два |) плюс (|x минус три |) равно десять
- |x+2|+|x-3|=10
-
Похожие выражения
- (|x+2|)-(|x-3|)=10
- (|x-2|)+(|x-3|)=10
- (|x+2|)+(|x+3|)=10
(|x+2|)+(|x-3|)=10 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в уравнении
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$x - 3 \geq 0$$
$$x + 2 \geq 0$$
или
$$3 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$\left(x - 3\right) + \left(x + 2\right) - 10 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x - 11 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{11}{2}$$
2.
$$x - 3 \geq 0$$
$$x + 2 < 0$$
Неравенства не выполняются, пропускаем
3.
$$x - 3 < 0$$
$$x + 2 \geq 0$$
или
$$-2 \leq x \wedge x < 3$$
получаем уравнение
$$\left(- x + 3\right) + \left(x + 2\right) - 10 = 0$$
упрощаем, получаем
неверно
решение на этом интервале:
4.
$$x - 3 < 0$$
$$x + 2 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -2$$
получаем уравнение
$$\left(- x + 3\right) - \left(x + 2\right) - 10 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x - 9 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{9}{2}$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{11}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{9}{2}$$
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$x - 3 \geq 0$$
$$x + 2 \geq 0$$
или
$$3 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$\left(x - 3\right) + \left(x + 2\right) - 10 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x - 11 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{11}{2}$$
2.
$$x - 3 \geq 0$$
$$x + 2 < 0$$
Неравенства не выполняются, пропускаем
3.
$$x - 3 < 0$$
$$x + 2 \geq 0$$
или
$$-2 \leq x \wedge x < 3$$
получаем уравнение
$$\left(- x + 3\right) + \left(x + 2\right) - 10 = 0$$
упрощаем, получаем
неверно
решение на этом интервале:
4.
$$x - 3 < 0$$
$$x + 2 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -2$$
получаем уравнение
$$\left(- x + 3\right) - \left(x + 2\right) - 10 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x - 9 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{9}{2}$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{11}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{9}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-9/2 + 11/2
$$\left(- \frac{9}{2}\right) + \left(\frac{11}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
произведение
-9/2 * 11/2
$$\left(- \frac{9}{2}\right) * \left(\frac{11}{2}\right)$$
=
-99/4
$$- \frac{99}{4}$$
График