Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 3^8-x=27
- Уравнение (|x+3|)=7
- Уравнение 2x+6=8
- Уравнение 7х=-30+2х
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -19*x+19*y=16
- -4*x-10*y=6
- -16*x-10*y=12
- 2*x+4*y=20
-
Идентичные выражения
- |x- три |+|x+ четыре |= восемь
- модуль от x минус 3| плюс |x плюс 4| равно 8
- модуль от x минус три | плюс |x плюс четыре | равно восемь
-
Похожие выражения
- |x-3|-|x+4|=8
- |x-3|+|x-4|=8
- |x+3|+|x+4|=8
|x-3|+|x+4|=8 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в уравнении
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$x - 3 \geq 0$$
$$x + 4 \geq 0$$
или
$$3 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$\left(x - 3\right) + \left(x + 4\right) - 8 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x - 7 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{7}{2}$$
2.
$$x - 3 \geq 0$$
$$x + 4 < 0$$
Неравенства не выполняются, пропускаем
3.
$$x - 3 < 0$$
$$x + 4 \geq 0$$
или
$$-4 \leq x \wedge x < 3$$
получаем уравнение
$$\left(- x + 3\right) + \left(x + 4\right) - 8 = 0$$
упрощаем, получаем
неверно
решение на этом интервале:
4.
$$x - 3 < 0$$
$$x + 4 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -4$$
получаем уравнение
$$\left(- x + 3\right) - \left(x + 4\right) - 8 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x - 9 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{9}{2}$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{7}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{9}{2}$$
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$x - 3 \geq 0$$
$$x + 4 \geq 0$$
или
$$3 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$\left(x - 3\right) + \left(x + 4\right) - 8 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x - 7 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{7}{2}$$
2.
$$x - 3 \geq 0$$
$$x + 4 < 0$$
Неравенства не выполняются, пропускаем
3.
$$x - 3 < 0$$
$$x + 4 \geq 0$$
или
$$-4 \leq x \wedge x < 3$$
получаем уравнение
$$\left(- x + 3\right) + \left(x + 4\right) - 8 = 0$$
упрощаем, получаем
неверно
решение на этом интервале:
4.
$$x - 3 < 0$$
$$x + 4 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -4$$
получаем уравнение
$$\left(- x + 3\right) - \left(x + 4\right) - 8 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x - 9 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{9}{2}$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{7}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{9}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-9/2 + 7/2
$$\left(- \frac{9}{2}\right) + \left(\frac{7}{2}\right)$$
=
-1
$$-1$$
произведение
-9/2 * 7/2
$$\left(- \frac{9}{2}\right) * \left(\frac{7}{2}\right)$$
=
-63/4
$$- \frac{63}{4}$$
График