Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение (-5х-3)(2х-5)=0
- Уравнение 3х+(2х-1)=10
- Уравнение (1/5)^2-3x=25
- Уравнение 3х=12
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 9*x+15*y=6
- 9*x-4*y=-10
- 4*x-4*y=0
- 9*x+14*y=3
-
Идентичные выражения
- |x- один |+| два x- три |=2
- модуль от x минус 1| плюс |2x минус 3| равно 2
- модуль от x минус один | плюс | два x минус три | равно 2
-
Похожие выражения
- |x-1|+|2x+3|=2
- |x-1|-|2x-3|=2
- |x+1|+|2x-3|=2
|x-1|+|2x-3|=2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в уравнении
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$x - 1 \geq 0$$
$$2 x - 3 \geq 0$$
или
$$\frac{3}{2} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$\left(x - 1\right) + \left(2 x - 3\right) - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$3 x - 6 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 2$$
2.
$$x - 1 \geq 0$$
$$2 x - 3 < 0$$
или
$$1 \leq x \wedge x < \frac{3}{2}$$
получаем уравнение
$$\left(- 2 x + 3\right) + \left(x - 1\right) - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = 0$$
но x2 не удовлетворяет неравенству
3.
$$x - 1 < 0$$
$$2 x - 3 \geq 0$$
Неравенства не выполняются, пропускаем
4.
$$x - 1 < 0$$
$$2 x - 3 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 1$$
получаем уравнение
$$\left(- x + 1\right) - \left(2 x - 3\right) - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 3 x + 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = \frac{2}{3}$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = \frac{2}{3}$$
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$x - 1 \geq 0$$
$$2 x - 3 \geq 0$$
или
$$\frac{3}{2} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$\left(x - 1\right) + \left(2 x - 3\right) - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$3 x - 6 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 2$$
2.
$$x - 1 \geq 0$$
$$2 x - 3 < 0$$
или
$$1 \leq x \wedge x < \frac{3}{2}$$
получаем уравнение
$$\left(- 2 x + 3\right) + \left(x - 1\right) - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = 0$$
но x2 не удовлетворяет неравенству
3.
$$x - 1 < 0$$
$$2 x - 3 \geq 0$$
Неравенства не выполняются, пропускаем
4.
$$x - 1 < 0$$
$$2 x - 3 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 1$$
получаем уравнение
$$\left(- x + 1\right) - \left(2 x - 3\right) - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 3 x + 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = \frac{2}{3}$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = \frac{2}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
2/3 + 2
$$\left(\frac{2}{3}\right) + \left(2\right)$$
=
8/3
$$\frac{8}{3}$$
произведение
2/3 * 2
$$\left(\frac{2}{3}\right) * \left(2\right)$$
=
4/3
$$\frac{4}{3}$$
График