Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение -x+9=16
-
Уравнение (|x-2|)+(|x+8|)=10
-
Уравнение log(x)=1
-
Уравнение -t=15/19
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
- Производная:
- 10
- График функции y =:
- 10
- Интеграл d{x}:
-
10
-
Идентичные выражения
- (|x- два |)+(|x+ восемь |)= десять
- ( модуль от x минус 2|) плюс (|x плюс 8|) равно 10
- ( модуль от x минус два |) плюс (|x плюс восемь |) равно десять
- |x-2|+|x+8|=10
-
Похожие выражения
- (|x-2|)-(|x+8|)=10
- (|x-2|)+(|x-8|)=10
- (|x+2|)+(|x+8|)=10
(|x-2|)+(|x+8|)=10 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в уравнении
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$x - 2 \geq 0$$
$$x + 8 \geq 0$$
или
$$2 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$\left(x - 2\right) + \left(x + 8\right) - 10 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x - 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 2$$
2.
$$x - 2 \geq 0$$
$$x + 8 < 0$$
Неравенства не выполняются, пропускаем
3.
$$x - 2 < 0$$
$$x + 8 \geq 0$$
или
$$-8 \leq x \wedge x < 2$$
получаем уравнение
$$\left(- x + 2\right) + \left(x + 8\right) - 10 = 0$$
упрощаем, получаем
тождество
решение на этом интервале:
4.
$$x - 2 < 0$$
$$x + 8 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -8$$
получаем уравнение
$$\left(- x + 2\right) - \left(x + 8\right) - 10 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x - 16 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -8$$
но x2 не удовлетворяет неравенству
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 2$$
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$x - 2 \geq 0$$
$$x + 8 \geq 0$$
или
$$2 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$\left(x - 2\right) + \left(x + 8\right) - 10 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x - 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 2$$
2.
$$x - 2 \geq 0$$
$$x + 8 < 0$$
Неравенства не выполняются, пропускаем
3.
$$x - 2 < 0$$
$$x + 8 \geq 0$$
или
$$-8 \leq x \wedge x < 2$$
получаем уравнение
$$\left(- x + 2\right) + \left(x + 8\right) - 10 = 0$$
упрощаем, получаем
тождество
решение на этом интервале:
4.
$$x - 2 < 0$$
$$x + 8 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -8$$
получаем уравнение
$$\left(- x + 2\right) - \left(x + 8\right) - 10 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x - 16 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -8$$
но x2 не удовлетворяет неравенству
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 2$$
График