Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение sin(x)^(2)=1
- Уравнение 13-4(5x+2)=3
- Уравнение x^2+13x+48=0
- Уравнение √(64-3x^2)=x
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=11
- 19*x-14*y=17
- 19*x+14*y=17
- 3*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- |x- два |+|x+ четыре |= восемь
- модуль от x минус 2| плюс |x плюс 4| равно 8
- модуль от x минус два | плюс |x плюс четыре | равно восемь
-
Похожие выражения
- |x+2|+|x+4|=8
- |x-2|-|x+4|=8
- (|x-2|)+(|x+4|)-(|x-3|)=5
- |x-2|+|x-4|=8
|x-2|+|x+4|=8 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в уравнении
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$x - 2 \geq 0$$
$$x + 4 \geq 0$$
или
$$2 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$\left(x - 2\right) + \left(x + 4\right) - 8 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x - 6 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 3$$
2.
$$x - 2 \geq 0$$
$$x + 4 < 0$$
Неравенства не выполняются, пропускаем
3.
$$x - 2 < 0$$
$$x + 4 \geq 0$$
или
$$-4 \leq x \wedge x < 2$$
получаем уравнение
$$\left(- x + 2\right) + \left(x + 4\right) - 8 = 0$$
упрощаем, получаем
неверно
решение на этом интервале:
4.
$$x - 2 < 0$$
$$x + 4 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -4$$
получаем уравнение
$$\left(- x + 2\right) - \left(x + 4\right) - 8 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x - 10 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -5$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = -5$$
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$x - 2 \geq 0$$
$$x + 4 \geq 0$$
или
$$2 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$\left(x - 2\right) + \left(x + 4\right) - 8 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x - 6 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 3$$
2.
$$x - 2 \geq 0$$
$$x + 4 < 0$$
Неравенства не выполняются, пропускаем
3.
$$x - 2 < 0$$
$$x + 4 \geq 0$$
или
$$-4 \leq x \wedge x < 2$$
получаем уравнение
$$\left(- x + 2\right) + \left(x + 4\right) - 8 = 0$$
упрощаем, получаем
неверно
решение на этом интервале:
4.
$$x - 2 < 0$$
$$x + 4 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -4$$
получаем уравнение
$$\left(- x + 2\right) - \left(x + 4\right) - 8 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x - 10 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -5$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = -5$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-5 + 3
$$\left(-5\right) + \left(3\right)$$
=
-2
$$-2$$
произведение
-5 * 3
$$\left(-5\right) * \left(3\right)$$
=
-15
$$-15$$
График