Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение -4x-17=6x
- Уравнение 4-2(х+3)=4(х-5)
- Уравнение х-4=-2х+8
- Уравнение (х-2)(х+2)-х(х+5)=-8
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 12*x+13*y=1
- 5*x+3*y=-6
- 12*x-20*y=16
- 5*x+3*y=-15
-
Идентичные выражения
- |x- два |-| два x+2|= один
- модуль от x минус 2| минус |2x плюс 2| равно 1
- модуль от x минус два | минус | два x плюс 2| равно один
-
Похожие выражения
- |x-2|-|2x-2|=1
- |x-2|+|2x+2|=1
- |x+2|-|2x+2|=1
|x-2|-|2x+2|=1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в уравнении
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$2 x + 2 \geq 0$$
$$x - 2 \geq 0$$
или
$$2 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$\left(x - 2\right) - \left(2 x + 2\right) - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 5 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -5$$
но x1 не удовлетворяет неравенству
2.
$$2 x + 2 \geq 0$$
$$x - 2 < 0$$
или
$$-1 \leq x \wedge x < 2$$
получаем уравнение
$$\left(- x + 2\right) - \left(2 x + 2\right) - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 3 x - 1 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{1}{3}$$
3.
$$2 x + 2 < 0$$
$$x - 2 \geq 0$$
Неравенства не выполняются, пропускаем
4.
$$2 x + 2 < 0$$
$$x - 2 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -1$$
получаем уравнение
$$\left(- x + 2\right) - \left(- 2 x - 2\right) - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x + 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = -3$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$
$$x_{2} = -3$$
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$2 x + 2 \geq 0$$
$$x - 2 \geq 0$$
или
$$2 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$\left(x - 2\right) - \left(2 x + 2\right) - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 5 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -5$$
но x1 не удовлетворяет неравенству
2.
$$2 x + 2 \geq 0$$
$$x - 2 < 0$$
или
$$-1 \leq x \wedge x < 2$$
получаем уравнение
$$\left(- x + 2\right) - \left(2 x + 2\right) - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 3 x - 1 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{1}{3}$$
3.
$$2 x + 2 < 0$$
$$x - 2 \geq 0$$
Неравенства не выполняются, пропускаем
4.
$$2 x + 2 < 0$$
$$x - 2 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -1$$
получаем уравнение
$$\left(- x + 2\right) - \left(- 2 x - 2\right) - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x + 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = -3$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$
$$x_{2} = -3$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3 + -1/3
$$\left(-3\right) + \left(- \frac{1}{3}\right)$$
=
-10/3
$$- \frac{10}{3}$$
произведение
-3 * -1/3
$$\left(-3\right) * \left(- \frac{1}{3}\right)$$
=
1
$$1$$
График