Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 2х=18-х
- Уравнение 5=4x-3x
- Уравнение 4.72-2.5x=2x+2.92
- Уравнение 5-2(3-х)=11
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 20*x-1*y=18
- 15*x+15*y=18
- -12*x-18*y=-15
- -19*x+8*y=-14
- Производная:
- (|3*x-5|)
-
(|x+2|)
- Интеграл d{x}:
- (|x+2|)
- График функции y =:
-
(|x+2|)
-
Идентичные выражения
- (| три *x- пять |)=(|x+ два |)
- ( модуль от 3 умножить на x минус 5|) равно (|x плюс 2|)
- ( модуль от три умножить на x минус пять |) равно (|x плюс два |)
- (|3x-5|)=(|x+2|)
- |3x-5|=|x+2|
-
Похожие выражения
- |x-2|+|x+1|=|x+2|
- (|3*x-5|)=(|x-2|)
- (|3*x+5|)=(|x+2|)
- |x−4|=3|x+2|
- 12|3x-5|=-20
- 10+|x+2|=13
(|3*x-5|)=(|x+2|) уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в уравнении
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$x + 2 \geq 0$$
$$3 x - 5 \geq 0$$
или
$$\frac{5}{3} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$- (x + 2) + \left(3 x - 5\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x - 7 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{7}{2}$$
2.
$$x + 2 \geq 0$$
$$3 x - 5 < 0$$
или
$$-2 \leq x \wedge x < \frac{5}{3}$$
получаем уравнение
$$\left(- 3 x + 5\right) - \left(x + 2\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 4 x + 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = \frac{3}{4}$$
3.
$$x + 2 < 0$$
$$3 x - 5 \geq 0$$
Неравенства не выполняются, пропускаем
4.
$$x + 2 < 0$$
$$3 x - 5 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -2$$
получаем уравнение
$$\left(- 3 x + 5\right) - \left(- x - 2\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x + 7 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = \frac{7}{2}$$
но x3 не удовлетворяет неравенству
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{7}{2}$$
$$x_{2} = \frac{3}{4}$$
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$x + 2 \geq 0$$
$$3 x - 5 \geq 0$$
или
$$\frac{5}{3} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$- (x + 2) + \left(3 x - 5\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x - 7 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{7}{2}$$
2.
$$x + 2 \geq 0$$
$$3 x - 5 < 0$$
или
$$-2 \leq x \wedge x < \frac{5}{3}$$
получаем уравнение
$$\left(- 3 x + 5\right) - \left(x + 2\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 4 x + 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = \frac{3}{4}$$
3.
$$x + 2 < 0$$
$$3 x - 5 \geq 0$$
Неравенства не выполняются, пропускаем
4.
$$x + 2 < 0$$
$$3 x - 5 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -2$$
получаем уравнение
$$\left(- 3 x + 5\right) - \left(- x - 2\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x + 7 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = \frac{7}{2}$$
но x3 не удовлетворяет неравенству
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{7}{2}$$
$$x_{2} = \frac{3}{4}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
3/4 + 7/2
$$\left(\frac{3}{4}\right) + \left(\frac{7}{2}\right)$$
=
17/4
$$\frac{17}{4}$$
произведение
3/4 * 7/2
$$\left(\frac{3}{4}\right) * \left(\frac{7}{2}\right)$$
=
21/8
$$\frac{21}{8}$$
График