Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение кореньх=4
-
Уравнение (x+14)+16-(11+7)=40
-
Уравнение x^2=8,1
-
Уравнение |3-4x|=|5-6x|
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- 2*x+9*y=13
- -4*x-2*y=-8
-
Идентичные выражения
- | три -4x|=| пять -6x|
- модуль от 3 минус 4x| равно |5 минус 6x|
- модуль от три минус 4x| равно | пять минус 6x|
-
Похожие выражения
- |3-4x|=|5+6x|
- |3+4x|=|5-6x|
|3-4x|=|5-6x| уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в уравнении
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$6 x - 5 \geq 0$$
$$4 x - 3 \geq 0$$
или
$$\frac{5}{6} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$\left(4 x - 3\right) - \left(6 x - 5\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x + 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 1$$
2.
$$6 x - 5 \geq 0$$
$$4 x - 3 < 0$$
Неравенства не выполняются, пропускаем
3.
$$6 x - 5 < 0$$
$$4 x - 3 \geq 0$$
или
$$\frac{3}{4} \leq x \wedge x < \frac{5}{6}$$
получаем уравнение
$$- (- 6 x + 5) + \left(4 x - 3\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$10 x - 8 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = \frac{4}{5}$$
4.
$$6 x - 5 < 0$$
$$4 x - 3 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{3}{4}$$
получаем уравнение
$$\left(- 4 x + 3\right) - \left(- 6 x + 5\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x - 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = 1$$
но x3 не удовлетворяет неравенству
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = \frac{4}{5}$$
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$6 x - 5 \geq 0$$
$$4 x - 3 \geq 0$$
или
$$\frac{5}{6} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$\left(4 x - 3\right) - \left(6 x - 5\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x + 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 1$$
2.
$$6 x - 5 \geq 0$$
$$4 x - 3 < 0$$
Неравенства не выполняются, пропускаем
3.
$$6 x - 5 < 0$$
$$4 x - 3 \geq 0$$
или
$$\frac{3}{4} \leq x \wedge x < \frac{5}{6}$$
получаем уравнение
$$- (- 6 x + 5) + \left(4 x - 3\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$10 x - 8 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = \frac{4}{5}$$
4.
$$6 x - 5 < 0$$
$$4 x - 3 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{3}{4}$$
получаем уравнение
$$\left(- 4 x + 3\right) - \left(- 6 x + 5\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x - 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = 1$$
но x3 не удовлетворяет неравенству
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = \frac{4}{5}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
4/5 + 1
$$\left(\frac{4}{5}\right) + \left(1\right)$$
=
9/5
$$\frac{9}{5}$$
произведение
4/5 * 1
$$\left(\frac{4}{5}\right) * \left(1\right)$$
=
4/5
$$\frac{4}{5}$$
График