Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 34+х=164
- Уравнение x^3-6*x^2+32=0
-
Уравнение 4*x^3-8*x=0
-
Уравнение x+7/x+1,7=x+7/0,7x-7
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
-
Идентичные выражения
- | два x- один |=|3x+2|
- модуль от 2x минус 1| равно |3x плюс 2|
- модуль от два x минус один | равно |3x плюс 2|
-
Похожие выражения
- |2x+1|=|3x+2|
- (|3*x+2|)=x+11
- |2x-1|=|3x-2|
|2x-1|=|3x+2| уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в уравнении
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$3 x + 2 \geq 0$$
$$2 x - 1 \geq 0$$
или
$$\frac{1}{2} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$\left(2 x - 1\right) - \left(3 x + 2\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -3$$
но x1 не удовлетворяет неравенству
2.
$$3 x + 2 \geq 0$$
$$2 x - 1 < 0$$
или
$$- \frac{2}{3} \leq x \wedge x < \frac{1}{2}$$
получаем уравнение
$$\left(- 2 x + 1\right) - \left(3 x + 2\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 5 x - 1 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{1}{5}$$
3.
$$3 x + 2 < 0$$
$$2 x - 1 \geq 0$$
Неравенства не выполняются, пропускаем
4.
$$3 x + 2 < 0$$
$$2 x - 1 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < - \frac{2}{3}$$
получаем уравнение
$$\left(- 2 x + 1\right) - \left(- 3 x - 2\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$x + 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = -3$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = - \frac{1}{5}$$
$$x_{2} = -3$$
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$3 x + 2 \geq 0$$
$$2 x - 1 \geq 0$$
или
$$\frac{1}{2} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$\left(2 x - 1\right) - \left(3 x + 2\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -3$$
но x1 не удовлетворяет неравенству
2.
$$3 x + 2 \geq 0$$
$$2 x - 1 < 0$$
или
$$- \frac{2}{3} \leq x \wedge x < \frac{1}{2}$$
получаем уравнение
$$\left(- 2 x + 1\right) - \left(3 x + 2\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 5 x - 1 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{1}{5}$$
3.
$$3 x + 2 < 0$$
$$2 x - 1 \geq 0$$
Неравенства не выполняются, пропускаем
4.
$$3 x + 2 < 0$$
$$2 x - 1 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < - \frac{2}{3}$$
получаем уравнение
$$\left(- 2 x + 1\right) - \left(- 3 x - 2\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$x + 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = -3$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = - \frac{1}{5}$$
$$x_{2} = -3$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3 + -1/5
$$\left(-3\right) + \left(- \frac{1}{5}\right)$$
=
-16/5
$$- \frac{16}{5}$$
произведение
-3 * -1/5
$$\left(-3\right) * \left(- \frac{1}{5}\right)$$
=
3/5
$$\frac{3}{5}$$
График