Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 2/7x=22/7
-
Уравнение 3*x^4+16*x^2-12=0
-
Уравнение |5x+1|=6
-
Уравнение 5*(x-6)=2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- |5x+ один |= шесть
- модуль от 5x плюс 1| равно 6
- модуль от 5x плюс один | равно шесть
-
Похожие выражения
- |5x-1|=6
- |5*x+1|=|3*x-2|
|5x+1|=6 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в уравнении
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$5 x + 1 \geq 0$$
или
$$- \frac{1}{5} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$\left(5 x + 1\right) - 6 = 0$$
упрощаем, получаем
$$5 x - 5 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 1$$
2.
$$5 x + 1 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < - \frac{1}{5}$$
получаем уравнение
$$\left(- 5 x - 1\right) - 6 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 5 x - 7 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{7}{5}$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = - \frac{7}{5}$$
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$5 x + 1 \geq 0$$
или
$$- \frac{1}{5} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$\left(5 x + 1\right) - 6 = 0$$
упрощаем, получаем
$$5 x - 5 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 1$$
2.
$$5 x + 1 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < - \frac{1}{5}$$
получаем уравнение
$$\left(- 5 x - 1\right) - 6 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 5 x - 7 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{7}{5}$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = - \frac{7}{5}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-7/5 + 1
$$\left(- \frac{7}{5}\right) + \left(1\right)$$
=
-2/5
$$- \frac{2}{5}$$
произведение
-7/5 * 1
$$\left(- \frac{7}{5}\right) * \left(1\right)$$
=
-7/5
$$- \frac{7}{5}$$
График