Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение (|x+5|)=0
-
Уравнение 1/7x+3/14x=14
- Уравнение 112:х=56:7
-
Уравнение 2*x^2-13*x+15=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x+3*y=9
- 4*x-4*y=-12
- 9*x+15*y=6
- 9*x-4*y=-10
-
Идентичные выражения
- |2x- один |= шесть
- модуль от 2x минус 1| равно 6
- модуль от 2x минус один | равно шесть
-
Похожие выражения
- |2x+1|=6
|2x-1|=6 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в уравнении
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$2 x - 1 \geq 0$$
или
$$\frac{1}{2} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$\left(2 x - 1\right) - 6 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x - 7 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{7}{2}$$
2.
$$2 x - 1 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{1}{2}$$
получаем уравнение
$$\left(- 2 x + 1\right) - 6 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x - 5 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{5}{2}$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{7}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{5}{2}$$
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$2 x - 1 \geq 0$$
или
$$\frac{1}{2} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$\left(2 x - 1\right) - 6 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x - 7 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{7}{2}$$
2.
$$2 x - 1 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{1}{2}$$
получаем уравнение
$$\left(- 2 x + 1\right) - 6 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x - 5 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{5}{2}$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{7}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{5}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-5/2 + 7/2
$$\left(- \frac{5}{2}\right) + \left(\frac{7}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
произведение
-5/2 * 7/2
$$\left(- \frac{5}{2}\right) * \left(\frac{7}{2}\right)$$
=
-35/4
$$- \frac{35}{4}$$
График