Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение -x^2+6*x-7=0
-
Уравнение (x+14)/5-(6*x+1)/7=2
-
Уравнение 3*x^2+7=0
-
Уравнение 8*x^2=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
- Производная:
-
-x^2+6*x-7
- График функции y =:
-
-x^2+6*x-7
-
Идентичные выражения
- -x^ два + шесть *x- семь = ноль
- минус x в квадрате плюс 6 умножить на x минус 7 равно 0
- минус x в степени два плюс шесть умножить на x минус семь равно ноль
- -x2+6*x-7=0
- -x²+6*x-7=0
- -x в степени 2+6*x-7=0
- -x^2+6x-7=0
- -x2+6x-7=0
- -x^2+6*x-7=O
-
Похожие выражения
- -x^2-6*x-7=0
- -x^2+6*x+7=0
- x^2+6*x-7=0
- -x^2+6x-7=0
-x^2+6*x-7=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 6$$
$$c = -7$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-1\right) 4\right) \left(-7\right) + 6^{2} = 8$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \sqrt{2} + 3$$
Упростить
$$x_{2} = \sqrt{2} + 3$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 6$$
$$c = -7$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-1\right) 4\right) \left(-7\right) + 6^{2} = 8$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \sqrt{2} + 3$$
Упростить
$$x_{2} = \sqrt{2} + 3$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- x^{2} + 6 x - 7 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 6 x + 7 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 7$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 6$$
$$x_{1} x_{2} = 7$$
$$- x^{2} + 6 x - 7 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 6 x + 7 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 7$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 6$$
$$x_{1} x_{2} = 7$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ 3 - \/ 2 + 3 + \/ 2
$$\left(- \sqrt{2} + 3\right) + \left(\sqrt{2} + 3\right)$$
=
6
$$6$$
произведение
___ ___ 3 - \/ 2 * 3 + \/ 2
$$\left(- \sqrt{2} + 3\right) * \left(\sqrt{2} + 3\right)$$
=
7
$$7$$
Быстрый ответ
[src]
___ x_1 = 3 - \/ 2
$$x_{1} = - \sqrt{2} + 3$$
___ x_2 = 3 + \/ 2
$$x_{2} = \sqrt{2} + 3$$
График