Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение -x+4=11
-
Уравнение -x^2+14*x-49=0
-
Уравнение -x-7=-5*x
- Уравнение 2*x^2+72=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
-
Идентичные выражения
- -x^ два + четырнадцать *x- сорок девять = ноль
- минус x в квадрате плюс 14 умножить на x минус 49 равно 0
- минус x в степени два плюс четырнадцать умножить на x минус сорок девять равно ноль
- -x2+14*x-49=0
- -x²+14*x-49=0
- -x в степени 2+14*x-49=0
- -x^2+14x-49=0
- -x2+14x-49=0
- -x^2+14*x-49=O
-
Похожие выражения
- -x^2+14*x+49=0
- -x^2-14*x-49=0
- x^2+14*x-49=0
- -x^2+14x-49=0
-x^2+14*x-49=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 14$$
$$c = -49$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-1\right) 4\right) \left(-49\right) + 14^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
$$x_{1} = 7$$
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 14$$
$$c = -49$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-1\right) 4\right) \left(-49\right) + 14^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = -14/2/(-1)
$$x_{1} = 7$$
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- x^{2} + 14 x - 49 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 14 x + 49 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -14$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 49$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 14$$
$$x_{1} x_{2} = 49$$
$$- x^{2} + 14 x - 49 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 14 x + 49 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -14$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 49$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 14$$
$$x_{1} x_{2} = 49$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
7
$$\left(7\right)$$
=
7
$$7$$
произведение
7
$$\left(7\right)$$
=
7
$$7$$
График