Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 4^3+x=16
- Уравнение 8-3/5x=17
- Уравнение 4x(x-1)-8=(1+2x)(2x-1)-6x
- Уравнение 2^x+2^(x+3)=9
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=-15
- 3*x+5*y=4
- 8*x-9*y=7
- -13*x+13*y=2
-
Идентичные выражения
- -x^ два +2x- пять = ноль
- минус x в квадрате плюс 2x минус 5 равно 0
- минус x в степени два плюс 2x минус пять равно ноль
- -x2+2x-5=0
- -x²+2x-5=0
- -x в степени 2+2x-5=0
- -x^2+2x-5=O
-
Похожие выражения
- x^2+2x-5=0
- -x^2+2*x-5=0
- -x^2+2x+5=0
- -x^2-2x-5=0
-x^2+2x-5=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 2$$
$$c = -5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-1\right) 4\right) \left(-5\right) + 2^{2} = -16$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1 - 2 i$$
Упростить
$$x_{2} = 1 + 2 i$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 2$$
$$c = -5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-1\right) 4\right) \left(-5\right) + 2^{2} = -16$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1 - 2 i$$
Упростить
$$x_{2} = 1 + 2 i$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- x^{2} + 2 x - 5 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2 x + 5 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 5$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = 5$$
$$- x^{2} + 2 x - 5 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2 x + 5 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 5$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = 5$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
1 - 2*I + 1 + 2*I
$$\left(1 - 2 i\right) + \left(1 + 2 i\right)$$
=
2
$$2$$
произведение
1 - 2*I * 1 + 2*I
$$\left(1 - 2 i\right) * \left(1 + 2 i\right)$$
=
5
$$5$$
График