Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 3-3*6+2=x
- Уравнение (-4x+5)(-x+7)=0
-
Уравнение -x^2-8x+12=0
-
Уравнение 2х^2+х+5=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
-
Идентичные выражения
- -x^ два -8x+ двенадцать = ноль
- минус x в квадрате минус 8x плюс 12 равно 0
- минус x в степени два минус 8x плюс двенадцать равно ноль
- -x2-8x+12=0
- -x²-8x+12=0
- -x в степени 2-8x+12=0
- -x^2-8x+12=O
-
Похожие выражения
- x^2-8x+12=0
- x^3-x^2-8*x+12=0
- -x^2-8*x+12=0
- -x^2+8x+12=0
- -x^2-8x-12=0
-x^2-8x+12=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = -8$$
$$c = 12$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-1\right) 4\right) 12 + \left(-8\right)^{2} = 112$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - 2 \sqrt{7} - 4$$
Упростить
$$x_{2} = -4 + 2 \sqrt{7}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = -8$$
$$c = 12$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-1\right) 4\right) 12 + \left(-8\right)^{2} = 112$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - 2 \sqrt{7} - 4$$
Упростить
$$x_{2} = -4 + 2 \sqrt{7}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- x^{2} - 8 x + 12 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 8 x - 12 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -12$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -8$$
$$x_{1} x_{2} = -12$$
$$- x^{2} - 8 x + 12 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 8 x - 12 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -12$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -8$$
$$x_{1} x_{2} = -12$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ -4 + 2*\/ 7 + -4 - 2*\/ 7
$$\left(-4 + 2 \sqrt{7}\right) + \left(- 2 \sqrt{7} - 4\right)$$
=
-8
$$-8$$
произведение
___ ___ -4 + 2*\/ 7 * -4 - 2*\/ 7
$$\left(-4 + 2 \sqrt{7}\right) * \left(- 2 \sqrt{7} - 4\right)$$
=
-12
$$-12$$
Быстрый ответ
[src]
___ x_1 = -4 + 2*\/ 7
$$x_{1} = -4 + 2 \sqrt{7}$$
___ x_2 = -4 - 2*\/ 7
$$x_{2} = - 2 \sqrt{7} - 4$$
График