Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2+4*x+1=0
-
Уравнение 2-3(2+3х)=14
-
Уравнение 5y+3=y+11
-
Уравнение -t^2+t+3=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
-
Идентичные выражения
- -t^ два +t+ три = ноль
- минус t в квадрате плюс t плюс 3 равно 0
- минус t в степени два плюс t плюс три равно ноль
- -t2+t+3=0
- -t²+t+3=0
- -t в степени 2+t+3=0
- -t^2+t+3=O
-
Похожие выражения
- t^2+t+3=0
- -t^2-t+3=0
- -t^2+t-3=0
-t^2+t+3=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ t^2 + b\ t + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$t_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$t_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 1$$
$$c = 3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$1^{2} - \left(-1\right) 4 \cdot 3 = 13$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$t_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$t_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$t_{1} = - \frac{\sqrt{13}}{2} + \frac{1}{2}$$
Упростить
$$t_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{13}}{2}$$
Упростить
$$a\ t^2 + b\ t + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$t_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$t_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 1$$
$$c = 3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$1^{2} - \left(-1\right) 4 \cdot 3 = 13$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$t_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$t_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$t_{1} = - \frac{\sqrt{13}}{2} + \frac{1}{2}$$
Упростить
$$t_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{13}}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- t^{2} + t + 3 = 0$$
из
$$a t^{2} + b t + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$t^{2} + \frac{b t}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$t^{2} - t - 3 = 0$$
$$p t + t^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -3$$
Формулы Виета
$$t_{1} + t_{2} = - p$$
$$t_{1} t_{2} = q$$
$$t_{1} + t_{2} = 1$$
$$t_{1} t_{2} = -3$$
$$- t^{2} + t + 3 = 0$$
из
$$a t^{2} + b t + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$t^{2} + \frac{b t}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$t^{2} - t - 3 = 0$$
$$p t + t^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -3$$
Формулы Виета
$$t_{1} + t_{2} = - p$$
$$t_{1} t_{2} = q$$
$$t_{1} + t_{2} = 1$$
$$t_{1} t_{2} = -3$$
Быстрый ответ
[src]
____
1 \/ 13
t_1 = - - ------
2 2
$$t_{1} = - \frac{\sqrt{13}}{2} + \frac{1}{2}$$
____
1 \/ 13
t_2 = - + ------
2 2
$$t_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{13}}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 1 \/ 13 1 \/ 13 - - ------ + - + ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{13}}{2} + \frac{1}{2}\right) + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
произведение
____ ____ 1 \/ 13 1 \/ 13 - - ------ * - + ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{13}}{2} + \frac{1}{2}\right) * \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$
=
-3
$$-3$$
График