Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение sqrt(x)-6=x-7
- Уравнение x+8/5*x+7=x+8/7*x+5
- Уравнение 8x-8=20-6x
- Уравнение x+3,12=-5,43
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -8*x+14*y=8
- -11*x+12*y=0
- 9*x+7*y=12
- -6*x-3*y=14
-
Идентичные выражения
- - шесть *x^ два - три *x+ один = ноль
- минус 6 умножить на x в квадрате минус 3 умножить на x плюс 1 равно 0
- минус шесть умножить на x в степени два минус три умножить на x плюс один равно ноль
- -6*x2-3*x+1=0
- -6*x²-3*x+1=0
- -6*x в степени 2-3*x+1=0
- -6x^2-3x+1=0
- -6x2-3x+1=0
- -6*x^2-3*x+1=O
-
Похожие выражения
- 6*x^2-3*x+1=0
- -6*x^2-3*x-1=0
- -6*x^2+3*x+1=0
-6*x^2-3*x+1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -6$$
$$b = -3$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-3\right)^{2} - \left(-6\right) 4 \cdot 1 = 33$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{33}}{12} - \frac{1}{4}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{33}}{12}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -6$$
$$b = -3$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-3\right)^{2} - \left(-6\right) 4 \cdot 1 = 33$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{33}}{12} - \frac{1}{4}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{33}}{12}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- 6 x^{2} - 3 x + 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{x}{2} - \frac{1}{6} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{1}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{6}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{1}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1}{6}$$
$$- 6 x^{2} - 3 x + 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{x}{2} - \frac{1}{6} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{1}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{6}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{1}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1}{6}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 1 \/ 33 1 \/ 33 - - + ------ + - - - ------ 4 12 4 12
$$\left(- \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{33}}{12}\right) + \left(- \frac{\sqrt{33}}{12} - \frac{1}{4}\right)$$
=
-1/2
$$- \frac{1}{2}$$
произведение
____ ____ 1 \/ 33 1 \/ 33 - - + ------ * - - - ------ 4 12 4 12
$$\left(- \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{33}}{12}\right) * \left(- \frac{\sqrt{33}}{12} - \frac{1}{4}\right)$$
=
-1/6
$$- \frac{1}{6}$$
Быстрый ответ
[src]
____
1 \/ 33
x_1 = - - + ------
4 12
$$x_{1} = - \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{33}}{12}$$
____
1 \/ 33
x_2 = - - - ------
4 12
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{33}}{12} - \frac{1}{4}$$
График