Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 8=3x-x
- Уравнение x:12=17
- Уравнение 2(3-x)(x-4)=4x-x²
- Уравнение 11-5x=12-6x
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -17*x+12*y=-12
- 10*x+3*y=7
- 3*x+19*y=-5
- 15*x+14*y=1
- Производная:
- 10
- График функции y =:
- 10
- Интеграл d{x}:
-
10
-
Идентичные выражения
- - шесть *x+ восемнадцать /x= десять
- минус 6 умножить на x плюс 18 делить на x равно 10
- минус шесть умножить на x плюс восемнадцать делить на x равно десять
- -6x+18/x=10
- -6*x+18 разделить на x=10
-
Похожие выражения
- -6*x-18/x=10
- 6*x+18/x=10
-
Что Вы имели ввиду?
- (18 - 6*x)/x = 10
- (-6*x - 18)/x = 10
- -6*(x + 18)/x = 10
- -6*x + 18/x = 10
- -6*x + 18/x = 10
Вы ввели:
-6*x+18/x=10
Что Вы имели ввиду?
-6*x+18/x=10 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$- 6 x + \frac{18}{x} = 10$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
и x
получим:
$$x \left(- 6 x + \frac{18}{x}\right) = 10 x$$
$$- 6 x^{2} + 18 = 10 x$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$- 6 x^{2} + 18 = 10 x$$
в
$$- 6 x^{2} - 10 x + 18 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -6$$
$$b = -10$$
$$c = 18$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-10\right)^{2} - \left(-6\right) 4 \cdot 18 = 532$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{133}}{6} - \frac{5}{6}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{5}{6} + \frac{\sqrt{133}}{6}$$
Упростить
$$- 6 x + \frac{18}{x} = 10$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
и x
получим:
$$x \left(- 6 x + \frac{18}{x}\right) = 10 x$$
$$- 6 x^{2} + 18 = 10 x$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$- 6 x^{2} + 18 = 10 x$$
в
$$- 6 x^{2} - 10 x + 18 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -6$$
$$b = -10$$
$$c = 18$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-10\right)^{2} - \left(-6\right) 4 \cdot 18 = 532$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{133}}{6} - \frac{5}{6}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{5}{6} + \frac{\sqrt{133}}{6}$$
Упростить
Быстрый ответ
[src]
_____
5 \/ 133
x_1 = - - + -------
6 6
$$x_{1} = - \frac{5}{6} + \frac{\sqrt{133}}{6}$$
_____
5 \/ 133
x_2 = - - - -------
6 6
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{133}}{6} - \frac{5}{6}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
_____ _____ 5 \/ 133 5 \/ 133 - - + ------- + - - - ------- 6 6 6 6
$$\left(- \frac{5}{6} + \frac{\sqrt{133}}{6}\right) + \left(- \frac{\sqrt{133}}{6} - \frac{5}{6}\right)$$
=
-5/3
$$- \frac{5}{3}$$
произведение
_____ _____ 5 \/ 133 5 \/ 133 - - + ------- * - - - ------- 6 6 6 6
$$\left(- \frac{5}{6} + \frac{\sqrt{133}}{6}\right) * \left(- \frac{\sqrt{133}}{6} - \frac{5}{6}\right)$$
=
-3
$$-3$$
График