Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 5х+1=3х+1
- Уравнение 3x-x2=0
- Уравнение 2(6х+28)-3х=х
- Уравнение 2^x+2^(x-3)=72
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x+3*y=-6
- 11*x-7*y=-5
- -10*x-4*y=-5
- -3*x+2*y=11
-
Идентичные выражения
- - пятнадцать - два x^2=-11x
- минус 15 минус 2x в квадрате равно минус 11x
- минус пятнадцать минус два x в квадрате равно минус 11x
- -15-2x2=-11x
- -15-2x²=-11x
- -15-2x в степени 2=-11x
-
Похожие выражения
- -15-2x^2=+11x
- 15-2x^2=-11x
- -15+2x^2=-11x
- (x^2-2*x)^2-11*(x^2-2*x)+24=0
-15-2x^2=-11x уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$- 2 x^{2} - 15 = - 11 x$$
в
$$11 x - \left(2 x^{2} + 15\right) = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -2$$
$$b = 11$$
$$c = -15$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-2\right) 4\right) \left(-15\right) + 11^{2} = 1$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = 3$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$- 2 x^{2} - 15 = - 11 x$$
в
$$11 x - \left(2 x^{2} + 15\right) = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -2$$
$$b = 11$$
$$c = -15$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-2\right) 4\right) \left(-15\right) + 11^{2} = 1$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = 3$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- 2 x^{2} - 15 = - 11 x$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{11 x}{2} + \frac{15}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{11}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{15}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{11}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{15}{2}$$
$$- 2 x^{2} - 15 = - 11 x$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{11 x}{2} + \frac{15}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{11}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{15}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{11}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{15}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
5/2 + 3
$$\left(\frac{5}{2}\right) + \left(3\right)$$
=
11/2
$$\frac{11}{2}$$
произведение
5/2 * 3
$$\left(\frac{5}{2}\right) * \left(3\right)$$
=
15/2
$$\frac{15}{2}$$
График