Господин Экзамен

Lang:

-0,09+4x^2=0 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

Вы ввели [src]

   9       2    
- --- + 4*x  = 0
  100

4 x^{2} - \frac{9}{100} = 0

Упростить

Подробное решение

Это уравнение вида

a\ x^2 + b\ x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:

x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}

x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}

где

D = b^2 - 4 a c

- это дискриминант.
Т.к.

a = 4

b = 0

c = - \frac{9}{100}

, то

D = b^2 - 4\ a\ c =

0^{2} - 4 \cdot 4 \left(- \frac{9}{100}\right) = \frac{36}{25}

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}

x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}

или

x_{1} = \frac{3}{20}

x_{2} = - \frac{3}{20}

Теорема Виета

перепишем уравнение

4 x^{2} - \frac{9}{100} = 0

из

a x^{2} + b x + c = 0

как приведённое квадратное уравнение

x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0

x^{2} - \frac{9}{400} = 0

p x + x^{2} + q = 0

где

p = \frac{b}{a}

p = 0

q = \frac{c}{a}

q = - \frac{9}{400}

Формулы Виета

x_{1} + x_{2} = - p

x_{1} x_{2} = q

x_{1} + x_{2} = 0

x_{1} x_{2} = - \frac{9}{400}

График

Быстрый ответ [src]

x_1 = -3/20

x_{1} = - \frac{3}{20}

Упростить

x_2 = 3/20

x_{2} = \frac{3}{20}

Упростить

Сумма и произведение корней [src]

сумма

-3/20 + 3/20

\left(- \frac{3}{20}\right) + \left(\frac{3}{20}\right)

0

Упростить

произведение

-3/20 * 3/20

\left(- \frac{3}{20}\right) * \left(\frac{3}{20}\right)

-9/400

- \frac{9}{400}

Упростить

Численный ответ [src]

x1 = -0.15

x2 = 0.15

x2 = 0.15

График