Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение sqrt(6)-x=x
- Уравнение (x+4)/7=x/9-1
- Уравнение -7,5-x=-3,3
- Уравнение 5x-9=3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -15*x+3*y=6
- 5*x-2*y=-15
- 3*x-6*y=-18
- -3*x-4*y=-12
-
Идентичные выражения
- - два x^2-3x+ двадцать = ноль
- минус 2x в квадрате минус 3x плюс 20 равно 0
- минус два x в квадрате минус 3x плюс двадцать равно ноль
- -2x2-3x+20=0
- -2x²-3x+20=0
- -2x в степени 2-3x+20=0
- -2x^2-3x+20=O
-
Похожие выражения
- 2x^2-3x+20=0
- -2x^2-3x-20=0
- -2x^2+3x+20=0
-2x^2-3x+20=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -2$$
$$b = -3$$
$$c = 20$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-3\right)^{2} - \left(-2\right) 4 \cdot 20 = 169$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -4$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{5}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -2$$
$$b = -3$$
$$c = 20$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-3\right)^{2} - \left(-2\right) 4 \cdot 20 = 169$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -4$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{5}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- 2 x^{2} - 3 x + 20 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{3 x}{2} - 10 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{3}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -10$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{3}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = -10$$
$$- 2 x^{2} - 3 x + 20 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{3 x}{2} - 10 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{3}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -10$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{3}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = -10$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-4 + 5/2
$$\left(-4\right) + \left(\frac{5}{2}\right)$$
=
-3/2
$$- \frac{3}{2}$$
произведение
-4 * 5/2
$$\left(-4\right) * \left(\frac{5}{2}\right)$$
=
-10
$$-10$$
График