Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 3*tan(x+pi/4)=sqrt(3)
-
Уравнение 3*sqrt(x+1)=9
- Уравнение 5x^2-35x=0
-
Уравнение -24x^2-7x+2=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+2*y=-9
- 2*x+9*y=13
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
-
Идентичные выражения
- - два 4x^ два -7x+2= ноль
- минус 24x в квадрате минус 7x плюс 2 равно 0
- минус два 4x в степени два минус 7x плюс 2 равно ноль
- -24x2-7x+2=0
- -24x²-7x+2=0
- -24x в степени 2-7x+2=0
- -24x^2-7x+2=O
-
Похожие выражения
- -24x^2-7x-2=0
- 24x^2-7x+2=0
- -24x^2+7x+2=0
- (-24)*x^2-7*x+2=0
-24x^2-7x+2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -24$$
$$b = -7$$
$$c = 2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-7\right)^{2} - \left(-24\right) 4 \cdot 2 = 241$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{241}}{48} - \frac{7}{48}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{7}{48} + \frac{\sqrt{241}}{48}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -24$$
$$b = -7$$
$$c = 2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-7\right)^{2} - \left(-24\right) 4 \cdot 2 = 241$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{241}}{48} - \frac{7}{48}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{7}{48} + \frac{\sqrt{241}}{48}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- 24 x^{2} - 7 x + 2 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{7 x}{24} - \frac{1}{12} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{7}{24}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{12}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{7}{24}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1}{12}$$
$$- 24 x^{2} - 7 x + 2 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{7 x}{24} - \frac{1}{12} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{7}{24}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{12}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{7}{24}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1}{12}$$
Быстрый ответ
[src]
_____
7 \/ 241
x_1 = - -- + -------
48 48
$$x_{1} = - \frac{7}{48} + \frac{\sqrt{241}}{48}$$
_____
7 \/ 241
x_2 = - -- - -------
48 48
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{241}}{48} - \frac{7}{48}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
_____ _____ 7 \/ 241 7 \/ 241 - -- + ------- + - -- - ------- 48 48 48 48
$$\left(- \frac{7}{48} + \frac{\sqrt{241}}{48}\right) + \left(- \frac{\sqrt{241}}{48} - \frac{7}{48}\right)$$
=
-7/24
$$- \frac{7}{24}$$
произведение
_____ _____ 7 \/ 241 7 \/ 241 - -- + ------- * - -- - ------- 48 48 48 48
$$\left(- \frac{7}{48} + \frac{\sqrt{241}}{48}\right) * \left(- \frac{\sqrt{241}}{48} - \frac{7}{48}\right)$$
=
-1/12
$$- \frac{1}{12}$$
График