Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 2x-6=0
- Уравнение 5x^2+20x=0.
- Уравнение 1/7х^2-6/7=0
-
Уравнение (x+12)*5=90
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=11
- 19*x-14*y=17
- 19*x+14*y=17
- 3*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- -3x^ два +8x- четыре = ноль
- минус 3x в квадрате плюс 8x минус 4 равно 0
- минус 3x в степени два плюс 8x минус четыре равно ноль
- -3x2+8x-4=0
- -3x²+8x-4=0
- -3x в степени 2+8x-4=0
- -3x^2+8x-4=O
-
Похожие выражения
- -3x^2+8x+4=0
- -3x^2-8x-4=0
- 3x^2+8x-4=0
- -3*x^2+8*x-4=0
-3x^2+8x-4=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -3$$
$$b = 8$$
$$c = -4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-3\right) 4\right) \left(-4\right) + 8^{2} = 16$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{2}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = 2$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -3$$
$$b = 8$$
$$c = -4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-3\right) 4\right) \left(-4\right) + 8^{2} = 16$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{2}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = 2$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- 3 x^{2} + 8 x - 4 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{8 x}{3} + \frac{4}{3} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{8}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{4}{3}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{8}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{4}{3}$$
$$- 3 x^{2} + 8 x - 4 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{8 x}{3} + \frac{4}{3} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{8}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{4}{3}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{8}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{4}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
2/3 + 2
$$\left(\frac{2}{3}\right) + \left(2\right)$$
=
8/3
$$\frac{8}{3}$$
произведение
2/3 * 2
$$\left(\frac{2}{3}\right) * \left(2\right)$$
=
4/3
$$\frac{4}{3}$$
График