sqrt(sin(x)-1)=0 уравнение

Дано уравнение
$$\sqrt{\sin{\left(x \right)} - 1} = 0$$
преобразуем
$$\sqrt{\sin{\left(x \right)} - 1} = 0$$
$$\sqrt{\sin{\left(x \right)} - 1} + 0 = 0$$
Сделаем замену
$$w = \sin{\left(x \right)}$$
Дано уравнение
$$\sqrt{w - 1} = 0$$
значит
$$w - 1 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без w)
из левой части в правую, получим:
$$w = 1$$
Получим ответ: w = 1
делаем обратную замену
$$\sin{\left(x \right)} = w$$
$$\sin{\left(x \right)} = w$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
, где n - любое целое число
подставляем w:
$$x_{1} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w_{1} \right)}$$
$$x_{1} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(1 \right)}$$
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w_{1} \right)} + \pi$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(1 \right)} + \pi$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$