Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2*cos(x)+sqrt(2)=0
-
Уравнение x+12=7/x
-
Уравнение (cos(x))-sin(x)-1=0
-
Уравнение 2^(3*x-2)=1/32
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- (cos(x))-sin(x)- один = ноль
- ( косинус от (x)) минус синус от (x) минус 1 равно 0
- ( косинус от (x)) минус синус от (x) минус один равно ноль
- cosx-sinx-1=0
- (cos(x))-sin(x)-1=O
-
Похожие выражения
- (cos(x))-sin(x)+1=0
- (cos(x))+sin(x)-1=0
- (cosx)-sinx-1=0
(cos(x))-sin(x)-1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} - 1 = 0$$
Преобразуем
$$- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} - 1 = 0$$
$$- 2 \left(\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} + \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\right) \sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} + \cos{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$
преобразуем:
$$\frac{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}} = -1$$
или
$$\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(1 \right)}$$
Или
$$\frac{x}{2} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим промежуточный ответ:
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим промежуточный ответ:
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x = 4 \pi n$$
$$x = 4 \pi n + 2 \pi$$
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = 4 \pi n$$
$$x_{3} = 4 \pi n + 2 \pi$$
$$- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} - 1 = 0$$
Преобразуем
$$- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} - 1 = 0$$
$$- 2 \left(\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} + \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\right) \sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
Step
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} + \cos{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$
преобразуем:
$$\frac{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}} = -1$$
или
$$\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(1 \right)}$$
Или
$$\frac{x}{2} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим промежуточный ответ:
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
Step
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим промежуточный ответ:
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x = 4 \pi n$$
$$x = 4 \pi n + 2 \pi$$
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = 4 \pi n$$
$$x_{3} = 4 \pi n + 2 \pi$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi
0 + ----
2
$$\left(0\right) + \left(- \frac{\pi}{2}\right)$$
=
-pi ---- 2
$$- \frac{\pi}{2}$$
произведение
-pi
0 * ----
2
$$\left(0\right) * \left(- \frac{\pi}{2}\right)$$
=
0
$$0$$
Численный ответ
[src]
x1 = -95.8185759344887
x2 = 92.6769832808989
x3 = -51.8362787842316
x4 = -45.553093477052
x5 = -62.8318530717959
x6 = -125.663706143592
x7 = -89.5353906273091
x8 = -37.6991118430775
x9 = 81.6814089933346
x10 = -100.530964914873
x11 = 37.6991118430775
x12 = 56.5486677646163
x13 = 86.3937979737193
x14 = 25.1327412287183
x15 = 4.71238898038469
x16 = 69.1150383789755
x17 = 75.398223686155
x18 = -83.2522053201295
x19 = -87.9645943005142
x20 = -76.9690200129499
x21 = -69.1150383789755
x22 = -81.6814089933346
x23 = 73.8274273593601
x24 = -18.8495559215388
x25 = -75.398223686155
x26 = 42.4115008234622
x27 = -31.4159265358979
x28 = 80.1106126665397
x29 = 29.845130209103
x30 = 50.2654824574367
x31 = 62.8318530717959
x32 = 0.0
x33 = -1.5707963267949
x34 = 54.9778714378214
x35 = 177939.807899326
x36 = 87.9645943005142
x37 = 23.5619449019235
x38 = 576.482251933727
x39 = -12.5663706143592
x40 = 10.9955742875643
x41 = -20.4203522483337
x42 = 17.2787595947439
x43 = 61.261056745001
x44 = 36.1283155162826
x45 = 98.9601685880785
x46 = 18.8495559215388
x47 = -14.1371669411541
x48 = -25.1327412287183
x49 = 31.4159265358979
x50 = -94.2477796076938
x51 = -50.2654824574367
x52 = -70.6858347057703
x53 = 94.2477796076938
x54 = 205.774318810131
x55 = -7.85398163397448
x56 = 67.5442420521806
x57 = -39.2699081698724
x58 = -64.4026493985908
x59 = -26.7035375555132
x60 = 213.628300444106
x61 = -43.9822971502571
x62 = 12.5663706143592
x63 = 43.9822971502571
x64 = 6.28318530717959
x65 = 2475.57501102876
x66 = -56.5486677646163
x67 = 48.6946861306418
x68 = 100.530964914873
x69 = -6.28318530717959
x70 = -58.1194640914112
x71 = -32.9867228626928
x71 = -32.9867228626928
График