Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (|x+2|)=-5
- Уравнение 2x^2+13x=0
- Уравнение х^2-10х=0
- Уравнение |х|=8,4
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+6*y=-19
- 20*x-19*y=3
- 2*x+3*y=1
- 4*x-2*y=16
-
Идентичные выражения
- cos(x-pi/ восемь)= ноль
- косинус от (x минус число пи делить на 8) равно 0
- косинус от (x минус число пи делить на восемь) равно ноль
- cosx-pi/8=0
- cos(x-pi/8)=O
- cos(x-pi разделить на 8)=0
-
Похожие выражения
- cos(x+pi/8)=0
-
Что Вы имели ввиду?
- cos((x - pi)/8) = 0
- cos(x - pi/8) = 0
- cos(x - pi/8) = 0
Вы ввели:
cos(x-pi/8)=0
Что Вы имели ввиду?
cos(x-pi/8)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(x - \frac{\pi}{8} \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\cos{\left(x - \frac{\pi}{8} \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x + \frac{3 \pi}{8} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$x + \frac{3 \pi}{8} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$x + \frac{3 \pi}{8} = 2 \pi n$$
$$x + \frac{3 \pi}{8} = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{3 \pi}{8}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n - \frac{3 \pi}{8}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{8}$$
$$\cos{\left(x - \frac{\pi}{8} \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\cos{\left(x - \frac{\pi}{8} \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x + \frac{3 \pi}{8} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$x + \frac{3 \pi}{8} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$x + \frac{3 \pi}{8} = 2 \pi n$$
$$x + \frac{3 \pi}{8} = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{3 \pi}{8}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n - \frac{3 \pi}{8}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{8}$$
Быстрый ответ
[src]
-3*pi
x_1 = -----
8
$$x_{1} = - \frac{3 \pi}{8}$$
5*pi
x_2 = ----
8
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{8}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3*pi 5*pi ----- + ---- 8 8
$$\left(- \frac{3 \pi}{8}\right) + \left(\frac{5 \pi}{8}\right)$$
=
pi -- 4
$$\frac{\pi}{4}$$
произведение
-3*pi 5*pi ----- * ---- 8 8
$$\left(- \frac{3 \pi}{8}\right) * \left(\frac{5 \pi}{8}\right)$$
=
2 -15*pi ------- 64
$$- \frac{15 \pi^{2}}{64}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -60.8683576633022
x2 = -67.1515429704818
x3 = 11.388273369263
x4 = 67.9369411338793
x5 = -92.2842841992002
x6 = -54.5851723561227
x7 = -51.4435797025329
x8 = 23.9546439836222
x9 = 89.9280897090078
x10 = -38.8772090881737
x11 = 64.7953484802895
x12 = 27.096236637212
x13 = -35.7356164345839
x14 = 74.2201264410589
x15 = -89.1426915456104
x16 = 93.0696823625976
x17 = 5.10508806208341
x18 = 20.8130513300324
x19 = 86.786497055418
x20 = 61.6537558266997
x21 = -10.6028752058656
x22 = 55.3705705195201
x23 = -82.8595062384308
x24 = 39.6626072515711
x25 = 49.0873852123405
x26 = -45.1603943953533
x27 = -16.8860605130451
x28 = -98.5674695063798
x29 = 8.24668071567321
x30 = 71.0785337874691
x31 = -95.42587685279
x32 = -70.2931356240716
x33 = 80.5033117482384
x34 = 83.6449044018282
x35 = 42.8041999051609
x36 = -4.31968989868597
x37 = 1.96349540849362
x38 = -7.46128255227576
x39 = -76.5763209312512
x40 = -86.0010988920206
x41 = -57.7267650097125
x42 = -32.5940237809941
x43 = -29.4524311274043
x44 = 14.5298660228528
x45 = -48.3019870489431
x46 = 96.2112750161874
x47 = -64.009950316892
x48 = 17.6714586764426
x49 = 77.3617190946487
x50 = 58.5121631731099
x51 = -23.1692458202247
x52 = 36.5210145979813
x53 = 45.9457925587507
x54 = -3328.12471739669
x55 = 30.2378292908018
x56 = -42.0188017417635
x57 = 52.2289778659303
x58 = -20.0276531666349
x59 = 33.3794219443916
x60 = -26.3108384738145
x61 = -13.7444678594553
x62 = 99.3528676697772
x63 = 1475.37044994211
x64 = -79.717913584841
x65 = -73.4347282776614
x66 = -1.17809724509617
x66 = -1.17809724509617
График