Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение cos(x)^2=cos(x)
-
Уравнение (x+2)^3=8
-
Уравнение x*(x+2)*(x+3)*(x+5)=72
-
Уравнение 0,2(7-2у)=2,3-0,3(у-6)
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
- 4*x+16*y=12
- График функции y =:
- -1
- Производная:
- -1
- Интеграл d{x}:
-
-1
-
Идентичные выражения
- cosx/ два =- один
- косинус от x делить на 2 равно минус 1
- косинус от x делить на два равно минус один
- cosx разделить на 2=-1
-
Похожие выражения
- cos(x/2)=-(6/5)
- cosx/2=+1
- (корень2)*cos((x/2)+3)+1=0
- cos(x/2+pi/7)=sqrt(3)/2
- cos(x/2)=sqrt(3)/2
cosx/2=-1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{2} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $\frac{1}{2}$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(x \right)} = -2$$
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$2 > 1$$
но cos не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{2} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $\frac{1}{2}$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(x \right)} = -2$$
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$2 > 1$$
но cos не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-re(acos(-2)) + 2*pi - I*im(acos(-2)) + I*im(acos(-2)) + re(acos(-2))
$$\left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-2 \right)}\right)} + 2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-2 \right)}\right)}\right) + \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-2 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-2 \right)}\right)}\right)$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
произведение
-re(acos(-2)) + 2*pi - I*im(acos(-2)) * I*im(acos(-2)) + re(acos(-2))
$$\left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-2 \right)}\right)} + 2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-2 \right)}\right)}\right) * \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-2 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-2 \right)}\right)}\right)$$
=
-(I*im(acos(-2)) + re(acos(-2)))*(-2*pi + I*im(acos(-2)) + re(acos(-2)))
$$- \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-2 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-2 \right)}\right)}\right) \left(- 2 \pi + \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-2 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-2 \right)}\right)}\right)$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = -re(acos(-2)) + 2*pi - I*im(acos(-2))
$$x_{1} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-2 \right)}\right)} + 2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-2 \right)}\right)}$$
x_2 = I*im(acos(-2)) + re(acos(-2))
$$x_{2} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-2 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-2 \right)}\right)}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 3.14159265358979 + 1.31695789692482*i
x2 = 3.14159265358979 - 1.31695789692482*i
x2 = 3.14159265358979 - 1.31695789692482*i
График