Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение |x+2,1|=3
-
Уравнение (х-5)(х-1)-21=0
-
Уравнение |8-х|=1
-
Уравнение sin(x)=-0.5
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 9*x-14*y=11
- 19*x+14*y=17
- 9*x-18*y=5
- 19*x-14*y=17
-
Идентичные выражения
- cos(x)/ два - один = ноль
- косинус от (x) делить на 2 минус 1 равно 0
- косинус от (x) делить на два минус один равно ноль
- cosx/2-1=0
- cos(x)/2-1=O
- cos(x) разделить на 2-1=0
-
Похожие выражения
- cos(x/2-1)=0
- cos(x)/2+1=0
- 2*cos(x/2)-1=0
- cosx/2-1=0
-
Что Вы имели ввиду?
- cos(x)/(2 - 1*1) = 0
- cos(x)/2 - 1*1 = 0
- cos(x)/(2 - 1*1) = 0
- cos(x)/2 - 1*1 = 0
- cos(x)/2 - 1*1 = 0
Вы ввели:
cos(x)/2-1=0
Что Вы имели ввиду?
cos(x)/2-1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{2} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{2} - 1 + 1 = 1$$
Разделим обе части уравнения на $\frac{1}{2}$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(x \right)} = 2$$
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$2 > 1$$
но cos не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{2} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{2} - 1 + 1 = 1$$
Разделим обе части уравнения на $\frac{1}{2}$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(x \right)} = 2$$
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$2 > 1$$
но cos не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
Быстрый ответ
[src]
x_1 = 2*pi - I*im(acos(2))
$$x_{1} = 2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \right)}\right)}$$
x_2 = I*im(acos(2))
$$x_{2} = i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \right)}\right)}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
2*pi - I*im(acos(2)) + I*im(acos(2))
$$\left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \right)}\right)}\right) + \left(i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \right)}\right)}\right)$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
произведение
2*pi - I*im(acos(2)) * I*im(acos(2))
$$\left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \right)}\right)}\right) * \left(i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \right)}\right)}\right)$$
=
(2*pi*I + im(acos(2)))*im(acos(2))
$$\left(\operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \right)}\right)} + 2 i \pi\right) \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \right)}\right)}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 6.28318530717959 - 1.31695789692482*i
x2 = 1.31695789692482*i
x2 = 1.31695789692482*i
График