Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 5x^2-125=0
-
Уравнение 2*cos(x)-2=0
-
Уравнение x^2-12*x=-32
-
Уравнение 7-x=3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
- Производная:
-
cos(x/2-pi/4)
-
Идентичные выражения
- cos(x/ два -pi/ четыре)= один
- косинус от (x делить на 2 минус число пи делить на 4) равно 1
- косинус от (x делить на два минус число пи делить на четыре) равно один
- cosx/2-pi/4=1
- cos(x разделить на 2-pi разделить на 4)=1
-
Похожие выражения
- cos(x/2+pi/4)=1
cos(x/2-pi/4)=1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
/x pi\ cos|- - --| = 1 \2 4 /
$$\cos{\left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{4} \right)} = 1$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{4} \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(1 \right)}$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(1 \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{4}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 4 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = 4 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\cos{\left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{4} \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(1 \right)}$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(1 \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{4}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 4 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = 4 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi -- 2
$$\left(\frac{\pi}{2}\right)$$
=
pi -- 2
$$\frac{\pi}{2}$$
произведение
pi -- 2
$$\left(\frac{\pi}{2}\right)$$
=
pi -- 2
$$\frac{\pi}{2}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -36.1283139903096
x2 = -98.9601705926202
x3 = 76.9690210450504
x4 = -10.99557350544
x5 = 76.9690205307018
x6 = 19718.2062873233
x7 = -86.3937976542222
x8 = -23.5619450121181
x9 = 51.836279426748
x10 = 1.57079728920695
x11 = 26.7035366020848
x12 = -10.9955752897303
x13 = -73.8274281950731
x14 = 76.9690206347008
x15 = 39.269907680759
x16 = 102.101760367026
x17 = -10.9955732565122
x18 = 51.8362817117123
x19 = 64.4026487448103
x20 = 14.1371677603771
x21 = 64.4026493068485
x22 = 1.57079657962028
x23 = 26.703537316508
x24 = -48.6946836170949
x25 = 26.7035373545977
x26 = 14.1371671112396
x27 = -98.9601675585148
x28 = 64.4026485148034
x29 = 14.1371678113613
x30 = -61.2610568665699
x31 = 14.1371660851599
x32 = -36.1283162369255
x33 = -36.1283148380364
x34 = 89.5353908967368
x35 = -48.6946871554707
x36 = -73.8274272797971
x37 = -48.6946857566901
x38 = -23.5619455179347
x39 = -23.5619439203143
x40 = 39.2699105457115
x41 = 51.8362780759985
x42 = 39.2699091799454
x43 = 89.5353908041884
x44 = 89.5353915964849
x45 = 1.57079531004407
x46 = -23.5619441812655
x47 = -73.8274281781036
x48 = 1.57079571674813
x49 = -73.8274265510174
x50 = -98.9601689788754
x51 = 39.2699085594554
x52 = -61.2610570004552
x53 = -86.3937970183568
x54 = -48.6946851249588
x55 = 51.836277811728
x56 = -36.128316479355
x57 = -10.9955765216595
x58 = -61.2610561353103
x59 = -61.2610557179513
x60 = 64.4026501315336
x61 = -23.5619457948623
x62 = -61.261057705332
x63 = -23.5619447685186
x64 = 76.9690196533244
x65 = 26.7035381788358
x66 = 89.5353900309945
x67 = 64.4026503711459
x68 = -48.6946866344595
x69 = 14.1371661332277
x70 = -10.9955737844476
x71 = -86.3937977376697
x72 = 1.57079657820027
x73 = 39.2699071461298
x74 = 39.2699074996103
x75 = -73.8274264713758
x76 = -48.6946866505019
x77 = -36.1283154168665
x78 = 14.1371670569947
x79 = 26.7035385797517
x80 = 102.101760444762
x81 = -98.96016809972
x82 = 76.9690175844797
x83 = 51.8362796872383
x84 = 76.9690190152848
x85 = -86.3937989869347
x86 = -36.1283146222806
x87 = 89.5353896076556
x88 = 51.8362789039323
x89 = -10.9955746628274
x90 = -86.3937985973555
x90 = -86.3937985973555
График