Господин Экзамен

Другие калькуляторы

cos((3*x)/4)=0

cos((3*x)/4)=0 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
   /3*x\    
cos|---| = 0
   \ 4 /
cos⁡(3x4)=0\cos{\left(\frac{3 x}{4} \right)} = 0
Упростить
Подробное решение
Дано уравнение
cos⁡(3x4)=0\cos{\left(\frac{3 x}{4} \right)} = 0
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
cos⁡(3x4)=0\cos{\left(\frac{3 x}{4} \right)} = 0
Это уравнение преобразуется в
3x4=2πn+acos⁡(0)\frac{3 x}{4} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}
3x4=2πn−π+acos⁡(0)\frac{3 x}{4} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}
Или
3x4=2πn+π2\frac{3 x}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}
3x4=2πn−π2\frac{3 x}{4} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
34\frac{3}{4}
получим ответ:
x1=8πn3+2π3x_{1} = \frac{8 \pi n}{3} + \frac{2 \pi}{3}
x2=8πn3−2π3x_{2} = \frac{8 \pi n}{3} - \frac{2 \pi}{3}
График
0-80-60-40-2020406080-1001002-2
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Быстрый ответ [src] 
      2*pi
x_1 = ----
       3
x1=2π3x_{1} = \frac{2 \pi}{3}
Упростить 
x_2 = 2*pi
x2=2πx_{2} = 2 \pi
Упростить
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
2*pi       
---- + 2*pi
 3
(2π3)+(2π)\left(\frac{2 \pi}{3}\right) + \left(2 \pi\right) 
=
8*pi
----
 3
8π3\frac{8 \pi}{3}
Упростить 
произведение
2*pi       
---- * 2*pi
 3
(2π3)∗(2π)\left(\frac{2 \pi}{3}\right) * \left(2 \pi\right) 
=
    2
4*pi 
-----
  3
4π23\frac{4 \pi^{2}}{3}
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = 23.0383461263252
x2 = -69.1150383789755
x3 = -27.2271363311115
x4 = 60.7374579694027
x5 = 98.4365698124802
x6 = -43.9822971502571
x7 = 73.3038285837618
x8 = 6.28318530717959
x9 = -52.3598775598299
x10 = 81.6814089933346
x11 = -39.7935069454707
x12 = -23.0383461263252
x13 = -14.6607657167524
x14 = -31.4159265358979
x15 = 52.3598775598299
x16 = -56.5486677646163
x17 = -18.8495559215388
x18 = -228.289066160858
x19 = 31.4159265358979
x20 = 2.0943951023932
x21 = 18.8495559215388
x22 = -64.9262481741891
x23 = -2.0943951023932
x24 = -98.4365698124802
x25 = -48.1710873550435
x26 = 56.5486677646163
x27 = 27.2271363311115
x28 = -90.0589894029074
x29 = -73.3038285837618
x30 = -94.2477796076938
x31 = -81.6814089933346
x32 = 35.6047167406843
x33 = 94.2477796076938
x34 = 10.471975511966
x35 = -10.471975511966
x36 = 64.9262481741891
x37 = 82190.3470032162
x38 = -77.4926187885482
x39 = -1589.64588271644
x40 = 48.1710873550435
x41 = -60.7374579694027
x42 = -6.28318530717959
x43 = 39.7935069454707
x44 = 43.9822971502571
x45 = 14.6607657167524
x46 = 90.0589894029074
x47 = 69.1150383789755
x48 = -85.870199198121
x49 = 85.870199198121
x50 = -35.6047167406843
x51 = 77.4926187885482
x51 = 77.4926187885482
График
cos((3*x)/4)=0 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор