Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение |x|=6
- Уравнение х+(7-2х)=10
- Уравнение 10/2x-3=x-1
- Уравнение (|x-3|)=5
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x+14*y=0
- -20*x+11*y=13
- -17*x+20*y=-16
- 12*x+4*y=-8
-
Идентичные выражения
- cos((три *x)/ четыре)= ноль
- косинус от ((3 умножить на x) делить на 4) равно 0
- косинус от ((три умножить на x) делить на четыре) равно ноль
- cos((3x)/4)=0
- cos3x/4=0
- cos((3*x)/4)=O
- cos((3*x) разделить на 4)=0
cos((3*x)/4)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(\frac{3 x}{4} \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\cos{\left(\frac{3 x}{4} \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{3 x}{4} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$\frac{3 x}{4} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$\frac{3 x}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{3 x}{4} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{3}{4}$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{8 \pi n}{3} + \frac{2 \pi}{3}$$
$$x_{2} = \frac{8 \pi n}{3} - \frac{2 \pi}{3}$$
$$\cos{\left(\frac{3 x}{4} \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\cos{\left(\frac{3 x}{4} \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{3 x}{4} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$\frac{3 x}{4} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$\frac{3 x}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{3 x}{4} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{3}{4}$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{8 \pi n}{3} + \frac{2 \pi}{3}$$
$$x_{2} = \frac{8 \pi n}{3} - \frac{2 \pi}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
2*pi ---- + 2*pi 3
$$\left(\frac{2 \pi}{3}\right) + \left(2 \pi\right)$$
=
8*pi ---- 3
$$\frac{8 \pi}{3}$$
произведение
2*pi ---- * 2*pi 3
$$\left(\frac{2 \pi}{3}\right) * \left(2 \pi\right)$$
=
2 4*pi ----- 3
$$\frac{4 \pi^{2}}{3}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 23.0383461263252
x2 = -69.1150383789755
x3 = -27.2271363311115
x4 = 60.7374579694027
x5 = 98.4365698124802
x6 = -43.9822971502571
x7 = 73.3038285837618
x8 = 6.28318530717959
x9 = -52.3598775598299
x10 = 81.6814089933346
x11 = -39.7935069454707
x12 = -23.0383461263252
x13 = -14.6607657167524
x14 = -31.4159265358979
x15 = 52.3598775598299
x16 = -56.5486677646163
x17 = -18.8495559215388
x18 = -228.289066160858
x19 = 31.4159265358979
x20 = 2.0943951023932
x21 = 18.8495559215388
x22 = -64.9262481741891
x23 = -2.0943951023932
x24 = -98.4365698124802
x25 = -48.1710873550435
x26 = 56.5486677646163
x27 = 27.2271363311115
x28 = -90.0589894029074
x29 = -73.3038285837618
x30 = -94.2477796076938
x31 = -81.6814089933346
x32 = 35.6047167406843
x33 = 94.2477796076938
x34 = 10.471975511966
x35 = -10.471975511966
x36 = 64.9262481741891
x37 = 82190.3470032162
x38 = -77.4926187885482
x39 = -1589.64588271644
x40 = 48.1710873550435
x41 = -60.7374579694027
x42 = -6.28318530717959
x43 = 39.7935069454707
x44 = 43.9822971502571
x45 = 14.6607657167524
x46 = 90.0589894029074
x47 = 69.1150383789755
x48 = -85.870199198121
x49 = 85.870199198121
x50 = -35.6047167406843
x51 = 77.4926187885482
x51 = 77.4926187885482
График